[]河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（图片版）

张家口市 2018-2019 学年第一学期阶段测试卷 高二数学（文）答案 一、选择题C C B B A ，C D C B C ，D A 二、填空题 13、 3 1 14、 ),1() 4 3,(   15、 xy 82  16、 ]1,( 三、解答题 17、解：（1）双曲线的右焦点为 )0,4( ，渐近线方程为 xy 3 ……2分 双曲线的焦点到渐近线的距离为 32 13 34   d ……5分 （2）设双曲线的标准方程为  124 22 yx 双曲线过点 )23,3( 4 3 12 18 4 9  ……8分 双曲线的标准方程为 1 93 22  yx ……10分 18、解：（1）由题意知      0)1( 1)1( 'f f  2,1  ba 经检验可知满足题意。……4分 （2） xxxf ln2)( 2  x xx x xxf )1)(1(222)('  当 0)(' xf 时， ex 1 ，当 0)(' xf 时， 11  x e )(xf 在 )1,1[ e 上单调递减，在 ],1[ e 上单调递增。……8分 2)(,21)1(,1)1( 22  eefee ff ， 212 2 2  e e 值域为 ]2,1[ 2 e 。……12分 19、解：（1）命题 p为真命题时，令 0322  mx 则 0)32(4042  macb 2 3 m ……4分 （2）命题 q为真命题时，令 0222  mmxx 则 0)2(44 2  mm 1m 或 2m ……8分 （3）当 qp  为真命题时，即 2 3 m 或 1m 或 2m 1m 或 2 3 m ……12分 20、解:设 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB ， ),4 ( 2 bbM      xy xy 4 1 2  0162  xx 621  xx ……2分 直线 AB过抛物线焦点 )0,1( 821  pxxAB ……6分 设点M 到直线 AB的距离为 d 24 2 1 dAB 2d ……8分 点M 到直线 AB的距离为 2 2 1 4 2    bb d 2b 或 6b 或 2b ……10分 )2,1(M 或 )6,9(M 或 )2,1( M ……12分 21、解：（1） x axax x a x axf ))(2(231)( 2 2 '  ……2分 当 0)(' xf 时， ax  或 ax 2 又函数 )(xf 在 1x 处有极小值， 1a 或 2 1 a ……4分 经检验当 2 1 a 时满足题意。 ……6分 （2） x axax x a x axf ))(2(231)( 2 2 '  当 0a 时， )(xf 在 ),0(  上单调递增，满足题意。 ……8分 当 0a 时， )(xf 在 ),0( a ， ),2( a 上单调递增，在 )2,( aa 上单调递减，若在 )2,1( 上单调，则 2a 或 1a 或 12 a ……10分  a的取值范围为 2 1 a 或 1a 或 2a ……12分 22、解：（1）椭圆方程 )0(12 2 2 2  ba b y a x 过点M )0,2( 即 2a ……2分 0 ABPM ABPM  ) 2 3,1(A ……4分 将 )0,2(), 2 3,1( MA 代入椭圆方程 )0(12 2 2 2  ba b y a x 3,4 22  ba 椭圆的标准方程为 1 34 22  yx ……6分 （2）由题意知直线 l斜率存在且不为 0，设直线 l的方程为 1 myx ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB      01243 1 22 yx myx  096)43( 22  myym 43 6 221   m myy ， 43 9 221    m yy ……8分 又 02  BPAP 21 2yy  5 52 m ……10分 直线 l的方程为 0525  yx 或 0525  yx ……12分 $$ $$