山东泰安市泰山区上高街道办事处上高中学九年级数学上册：第二章 测高-利用解直角三角形 学案

总第 课时 【课题】利用三角函数测高 【课型】 【学习目标】（学什么？怎么学？学到什么程度？） 1、能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题. 2、能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果. 3、能够主动积极地想办法，积极地投入到数学活动中去，提高学习数学的兴趣；培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神. 【重难点分析】 重点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题. 难点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题. 【教学流程设计】 教学流程 学生活动 一、探究新知 （一）、活动内容：测量倾斜角 侧倾器的结构：度盘、铅锤和支杆组成 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置. 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数. （设计意图：根据测量数据，能求出目标的仰角或俯角，培养学生的使用工具的能力.） （二）、活动内容：一、讨论测量底部可以到达的物体的高度的原理. 二、讨论测量底部不可以到达的物体的高度的原理. 1.当测量底部可以到达的物体的高度 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度. MN=ME+EN=L tanα+a 2.当测量底部不可以直接到达的物体的高度 1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； 2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测 量数据,可求出物体MN的高度. （设计意图：掌握测量的原理 ，提醒学生注意方法的选择；不要忽略了测角仪到地面的高度.培养学生独立设计方案的能力.培养学生科学的思维方式和思维能力.） 二、实验模型 实验1、 课题 测量旗杆高 [来源:学科网] 测量示意图 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 测量[来源:学科网] 项目[来源:学#科#网] AN的长 10.03m 9.97m[来源:Zxxk.Com] 平均值： 测倾器的高 CD=1m CD=1 m 平均值： 倾斜角 a=29°15′ a=30°4