山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学下册人教版课件：20.2 数据的波动程度 (2份打包)

教 学 目 标 知识技能 理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差 过程与方法 通过对实际问题的探究，形成方差的概念 情感态度价值观 以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值 重点 方差概念形成过程 难点 方差概念形成过程 统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。 上面两组数据的平均数分别是 即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同 用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？ 讨 论 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 甲队的平均年龄分布 乙队的平均年龄分布 数据序号 数据序号 比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？ 为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法： 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 两组数据的方差分别是： 显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。 例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？ 解: 甲乙两团演员的身高更分别是： 由 可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐． 练习 １、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。 （1）6　6　6　6　6　6　6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m） 在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器） 甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 1. 本 节 主 要 知 识 内容? 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 $$ 教 学 目 标 知识技能 运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力 过程与方法 自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题。 情感态度价值观 进一步体会数学应用科学性 重点 计算样本数据方差，并用方差分析问题 难点 用方差来比较分析问题 问题1：什么叫做方差？ 问题2：方差的统计意义是什么？ 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2 刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常是用样本的方差来估计总体的方差。 农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公