浙教版七年级数学上册 5.2等式的基本性质 学习单+教学设计+课件 (3份打包)

《5.2 等式的基本性质》学习单 班级________姓名________ 等式的基本性质： 等式的性质1： 等式的两边都 同一个 ，结果仍是__ ____。 用字母表示为：如果 ，那么 。 等式的性质2： 等式的两边都 同一个 ，结果仍是___ _。 用字母表示为：如果 ，那么 。 等式的其他性质： 对称性：等式的左.右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a . 传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c. 做一做： 1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。 2、已知x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？ （1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2 (3)x=1-3 (4) 练一练 1、已知2x+4y=0,且x≠0，求 2、利用等式的性质解下列方程： （1）5x-3=7. (2)4x-1=x+3. 3、解方程： 3x-=2x+1. 课后练习： 1、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:7ａ+ｂ-2＝3ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 　　　　　7ａ+ｂ＝3ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 　　　　　7ａ＝3ａ（等式两边同时减去ｂ） 　　　　　7＝3（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ 2、由等式=0能变形成4a=3b吗？若能，请说出每一步的变形过程及其依据。 $$ 3x- =2x+1. 你能很快估算下面方程的解吗？ 5.2 等式的基本性质 天平与等式 等式的左边 等式的右边 等号 观察与思考 b 右 左 b 右 左 观察与思考 b 右 左 观察与思考 观察与思考 b a 右 左 观察与思考 a b 右 左 观察与思考 a b 右 左 a = b 观察与思考 a b c 右 左 a = b 观察与思考 c a b 右 左 a = b 观察与思考 b c a 右 左 a = b 观察与思考 c a c b 右 左 a = b 观察与思考 c a c b a = b a+c b+c = 右 左 等式的性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。 如果 a=b，那么 . 观察与思考 a b a = b 右 左 观察与思考 a a a = b 右 左 a a a b a a a b b bb b bb C个 C个 ac = bc 等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0） ，所得的结果仍是等式。 如果a=b，那么 如果 a=b，那么 等式的性质1 等式的性质2 如果a=b，那么 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.  注意  等式的基本性质 1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。 做一做 2、已知x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？ （1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2. (3)x=1-3. (4) . 做一做 等式的性质1 等式的性质1 等式的性质2 等式的性质2 运用新知 例1 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立，并说明理由。 （1） 2x=5y . （2） 　 . 解:（1）成立。理由如下： 已知2x-5y=0, 两边都加上5y，得 2x-5y+5y =0+5y ∴ 2x=5y （等式的性质1） （2）成立。理由如下： 由（1）得 2x=5y ， 而y≠0， 两边都除以2y，得 （等式的性质2） 练一练 1、 已知2x+4y=0,且x≠0, 求 的值。 试一试 已知 3x=2x+1,你能求出x的值吗？ 利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程。 x=1 例2 利用等式的性质解下列方程： （1）5x=50+4x. (2)8-2x=9-4x. 运用新知 练一练