2018-2019学年人教版九年级数学上册课件+测试题：22．1二次函数的图像和性质 (14份打包)

22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 1．抛物线y＝x2，y＝x2，y＝－x2的共同性质是： ①都是开口向上；②都以点(0,0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称． 其中说法正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(　　) A．y1>0>y2 B．y2>0>y1 C．y1>y2>0 D．y2>y1>0 3．函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2的图象大致如图22­1­5所示，则图中从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(　　) 图22­1­5 A．y＝x2，y＝x2，y＝2x2 B．y＝x2，y＝x2，y＝2x2 C．y＝2x2，y＝x2，y＝x2 D．y＝2x2，y＝x2，y＝x2 4．一个二次函数的图象如图22­1­6所示，图象过点(－2,3)，则它的解析式为____，当x＝____时，函数有最____值为____．若另一个函数图象与此图象关于x轴对称，那么另一个函数的解析式为____，当x＝____时，函数有最____值为____． 图22­1­6 5．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：y＝x2，y＝x2，y＝－x2. 解：列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … … y＝x2 … … y＝－x2 … … 描点、连线画图象． (1)完成上述表格，在图22­1­7中画出其余两个函数的图象； (2)由图22­1­7中的三个函数图象，请总结二次函数y＝ax2解析式中a的值与它的图象有什么关系． 图22­1­7 6．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是(　　) 7．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)． (1)求此抛物线的函数解析式； (2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标． 8．已知直线y＝kx＋b与抛物线y＝ax2(a＞0)相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D.若∠AOB＝60°，AB∥x轴，AB＝2，求a的值． 参考答案 【分层作业】 1．B　2.C　3.D　4.y＝x2x2　0　小　0　y＝－ 0　大　0　5.略　6.C　7.(1)y＝－2x2.　(2)点B(－1，－4)不在此抛物线上．　(3)抛物线上纵坐标为－6的点有两个，它们分别是(. ，－6)．　8.a＝，－6)，(－ $$ 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋k 的图象和性质 1．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是(　　) A．它的开口方向是向下 B．当x＜－1时，y随x的增大而减小 C．它的顶点坐标是(2,3) D．当x＝0时，y有最大值是3 2．将二次函数y＝2x2－1的图象沿y轴向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为____． 3．抛物线y＝－2x2－5的开口向____，对称轴是____，顶点坐标是____，最大值为____． 4．(1)填表： x … －2 －1 0 1 2 … y＝－2x2 … … y＝－2x2＋1 … … y＝－2x2－1 … … (2)在同一直角坐标系中，作出上述三个函数的图象； (3)它们三者的图象有什么异同？它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？ (4)由抛物线y＝－2x2怎样平移得到抛物线y＝－2x2＋1与y＝－2x2－1? 5．如图22­1­8所示，两条抛物线y1＝－x2－1与分别经过点(－2，－1)，(2，－3)，且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为(　　) x2＋1，y2＝－ 图22­1­8 A．8 B．6 C．10 D．4 6．某水渠的横截面的形状呈抛物线，水面的宽度为AB，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图22­1­9所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB＝8 m，设抛物线解析式为y＝ax2－4. 图22­1­9 (1)求a的值； (2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积． 参考答案 【分层作业】 1．B　2.y＝2x2＋1　3.下　y轴　(0，－5)　－5 4．略　5.A　6.(1)a＝.　(2)S△BCD＝15 m2. $$ 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性