2018-2019学年人教版九年级数学上册课件+测试题：21.3实际问题与一元二次方程 (4份打包)

21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　变化率等问题与一元二次方程 1．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(　　) A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 2．商场将进价为2 000元的冰箱以2 400元售出，平均每天能售出8台．为了促销，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在销售这种冰箱时每天盈利4 800元，同时又要使消费者得到更多实惠，每台冰箱应降价(　　) A．100元 B．200元 C．300元 D．400元 3．某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，主干、分支、小分支的总数为241，要求每个分支长出多少个小分支．若设主干有x个分支，依题意列方程正确的是(　　) A．1＋x＋x(x＋1)＝241 B．1＋x＋x2＝241 C．1＋(x＋1)＋(x＋1)2＝241 D．1＋(x＋1)＋x2＝241 4．某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1 000元用作购物，剩下的1 000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1 320元．设这种存款方式的年利率为x，则可列方程为________． 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 6．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶．现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率． 7．某玩具厂生产一种玩具，按照控制成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 000元？ 8．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率． (2)若该种商品的进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 参考答案 【分层作业】 1．C　2.B　3.B　4.[2 000(1＋x)－1 000](1＋x)＝1 320 5．(1)每轮传染中平均一个人传染了7个人． (2)第三轮将又有448人被传染． 6．该种药品平均每次降价的百分率是30%. 7．这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20 000元． 8．(1)该种商品每次降价的百分率为10%. (2)为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件． $$ 第2课时　几何图形与一元二次方程 1．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(见图21­3­4)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为(　　) 图21­3­4 A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0 2．如图21­3­5，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为____m. 图21­3­5 3．李明准备进行如下的操作：把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？ (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.你认为他的说法正确吗？请说明理由． 4．如图21­3­6所示，要利用一面墙(长为25 m)建羊圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 图21­3­6 5．如图21­3­7，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(　　) A．(32－2x)(20－x