陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学选修2-2复习4.2 微积分基本定理 教案

江南中学数学学科教学设计 课题 【4】4.2微积分基本定理（1） 授课人 课时安排 1 课型 新 授课时间 课标依据 （1） 了解微积分基本定理推导的基本思路 （2） 认识微积分基本定理中积分与导数的关系，了解微积分基本定理的应用； （3）能利用微积分基本定理求定积分。 教材分析 本节课在学生认识了定积分后，并没有掌握一种简单计算定积分方法的情况下，进一步探究微积分基本定理，而这一定理正是学生期盼已久的简单计算定积分的方法，也是本章节的重点内容。 学情分析 学生已经在高一学习了物理中的匀速直线运动的速度与位移的关系，并且在前一节课通过学习了“已知物体的速度与时间的关系，求其在一定时间内经过的路程”，得到定积分的概念以及求法．学生必然会提出：如果每次求定积分都按“四部曲”求解是一件很麻烦的事情．利用学生的疑问，激发他们的探究精神学习微积分基本定理．以学生现有的知识水平对于微积分基本定理的严密证明是存在着一定难度的，而突破难点在于让学生主动去探索，体会微积分基本公式的导出以及利用它来计算简单的定积分，这样才能从真正意义上把握该定理的含义，提高学生的能力，体现学生的主体地位． 理一学生理解探究方面相对迟缓，需要耐心引导，启发，适时个别辅导 理二学生课堂探究方面相对活跃，可在巩固练习，实践方面多做设计 三维目标 知识与能力：了解微积分基本定理的含义 过程与方法：运用基本定理计算简单的定积分 情感态度与价值观：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力． 教学重难点 教学重点：通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分 教学难点：了解微积分基本定理的含义． 教法 与[来源:学科网ZXXK] 学法 问题驱动，直观探究，练习巩固法，讲练结合 教学资源 多媒体 教 学 活 动 设 计 师生活动 设计意图 批注 1、 提出问题 （1）你能用定义计算吗? 师:我们首先回忆昨天怎样计算? 提示:快速阅读课本P52例题1. 生:利用定义进行计算,分四步:①分割;②近似代替,③作和;④取极限. 师:利用定义计算时,需