陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学选修4-4复习2.2.3 椭圆的参数方程 教案

江南中学数学学科教学设计 课题 椭圆的参数方程 授课人 课时安排 1 课型 新授 授课时间 课标依据 参数方程对于解决实际问题具有重要意义。本专题将介绍参数方程的基本概念，给出参数方程的一个重要实例——摆线。摆线是一类十分重要的曲线，可以分为平摆线、圆摆线、渐开线三大类。我们常见的大部分曲线都可以看成是摆线的特例，如星形线、心脏线、阿基米德螺线、玫瑰线等等。摆线也是很有用的一类曲线,如最速降线就是平摆线；工厂中常用的齿轮通常是渐开线或圆摆线；公共汽车的两折门利用了星形线的原理。再如像收割机、翻土机等许多农业机械和工厂中的车床等,大都采用的是摆线原理。而且，摆线在天文中也有重要应用，行星相对地球的轨迹、月亮相对太阳的轨迹都可以看作是摆线。 教材分析 本节内容是在高中数学选修2-1.椭圆的标准方程之后的升华。人们对事物的认识是不断加深，层层推进。对椭圆的认识也遵循这一规则，因而本节课学习椭圆参数方程实际上是对椭圆认识的高潮，在从另一角度以定点、定直线、定圆来重新动定椭圆，最后从两个圆中演变出椭圆的参数方程。可以说，我们对椭圆的认识已经经历了许多感性认识到理性认识，是多角度、多层次的上升过程。因此本节课是对椭圆认识的一个总结，一个升华。 学情分析 学生已经掌握了椭圆的标准方程、图像和性质，能够简单的应用，但是对于一些求最值的问题感到计算比较困难。因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生解决好：1.能从类比圆的参数方程的建立得出椭圆的参数方程；2.引导学生探究教科书第35页图2－8的建立过程，体会椭圆参数的几何意义；3.能利用椭圆的参数方程解决有关的问题；椭圆参数的几何意义是本节的难点 三维目标 知识与能力 掌握椭圆的参数方程，以及参数的意义。 过程与方法 能根据椭圆的几何条件,写出椭圆的参数方程及参数的意义； 情感态度与价值观 1．通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 2.引导学生主动解决问题，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 教学重难点 教学重点 会写出椭圆的参数方程 教学难点 应用椭圆的参数方程解决有关问题。 教法 与 学法 启发、诱导发现教学. 练习巩固法 教学资源 教 学 活