陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学选修4-4复习2.3 参数方程化为普通方程 教案

江南中学数学学科教学设计 课题 参数方程化成普通方程 授课人 课时安排 1 课型 新授 授课时间 课标依据 参数方程对于解决实际问题具有重要意义。本专题将介绍参数方程的基本概念，给出参数方程的一个重要实例——摆线。摆线是一类十分重要的曲线，可以分为平摆线、圆摆线、渐开线三大类。我们常见的大部分曲线都可以看成是摆线的特例，如星形线、心脏线、阿基米德螺线、玫瑰线等等。摆线也是很有用的一类曲线,如最速降线就是平摆线；工厂中常用的齿轮通常是渐开线或圆摆线；公共汽车的两折门利用了星形线的原理。再如像收割机、翻土机等许多农业机械和工厂中的车床等,大都采用的是摆线原理。而且，摆线在天文中也有重要应用，行星相对地球的轨迹、月亮相对太阳的轨迹都可以看作是摆线。 教材分析 本专题主要内容是参数方程与摆线，摆线可以利用向量方法通过参数方程表示出。因此本专题可以看成是“解析几何初步”“平面向量”“三角函数”等内容的综合应用和进一步深化。本专题首先介绍了曲线的一般表示方法，阐述了坐标系的类型和曲线方程的表现形式。这些内容是“解析几何初步”等内容的补充和完善，也是摆线内容的必备基础。通过对本专题的学习，学生将掌握参数方程的基本概念，了解曲线的表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力。通过对天体轨道方程的学习和对摆线应用的了解，学生将体会到数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力。通过对摆线的探索，学生将树立辨证统一的观点，提高数学抽象能力，发展创新精神。 学情分析 理科一班学生上课较认真，但上课发言不够积极，大部分的学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。 理二班的部分同学思维较为活跃，老师需要多设疑，引发探究 三维目标 知识与能力 了解参数方程与普通方程互化的必要性.掌握参数方程化为普通方程几种基本方法； 过程与方法 选取适当的方法化参数方程为普通方程； 情感态度与价值观 通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重难点 教学重点 参数方程化为普通方程的消参方法。 教学难点 参数方程与普通方程的等价性(即x、y的范围)。 教法 与 学法 讲练结合法 练习巩固法