浙教版七年级数学上册课件：5.4一元一次方程的应用(2)(共12张PPT)

运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 ) ; * 5.4一元一次方程的应用（2） ---等积变形问题 一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? 分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？ 阴影部分的面积＝ 144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 你能设计几种不同的计算方法。 x 3.2 3.2 一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗岩,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? 阴影部分的面积= 144块边长为0.8正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形 解： 设纪念碑建筑底面的边长为x米，根据题意，得 解这个方程，得x=4 答：纪念碑建筑底面的边长为4米. 本题还有哪些解法？ x 3.2 3.2 方案如下： 方案一 方案二 方案三 方案四 1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。 2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。 3、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。 h R 要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？ 你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象） 形状改变， 体积不变。 想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？ 1、把一