专题05 二元一次方程组-2018-2019学年北师大版数学八年级上学期期末复习

专题05 二元一次方程组 知识结构图 复习检测 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（　　） A．不可能是﹣1 B．不可能是﹣2 C．不可能是1 D．不可能是2[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2．李强用加减消元法解方程组，其解题步骤如下： （1）①+②得3x=9，x=3； （2）①﹣②×2得3y=6，y=2，所以原方程组的解为， 则下列说法正确的是（　　） A．步骤（1）（2）都不对 B．步骤（1）（2）都对 C．本题不适宜用加减消元法解 D．加减消元法不能用两次 3．下列二元一次方程组的解为的是（　　） A． B． C． D． 4．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．若是关于x、y的方程组的解，则m﹣n的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 7．已知关于x、y的方程组和方程组有相同的解，那么（a+b）2019的值为（　　）[来源:学科网] A．﹣2019 B．﹣1 C．1 D．2019 8．为避免粉尘污染，某校决定对校内所有教室的黑板（样式相同）进行无尘专用膜升级改造，另配备若干盒无尘粉笔，经过测算，对教室内一块黑板进行无尘专用膜升级改造，再配备一盒无尘粉笔共需180元，该校升级改造65块黑板，并配备45盒无尘粉笔共需10100元，设一块黑板进行无尘专用膜升级改造需x元，配备一盒无尘粉笔需y元，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D．[来源:学科网] 9．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 10．对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下： （a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则xy的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知方程3x2m﹣n﹣4﹣5y3m+4n﹣1=8是关于x、y的二元一次方程，则m=　 　，n=　 　． 12．如果|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值是　 　． 13．若方程x+y=3，x﹣y=1和x﹣2my=0有公共解，则m的取值为　 　． 14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为　 　米． 15．如图，正方形是由若干个相同的长方形组成，上下各有2个水平放置的长方形，中间竖放n个长方形，则n=　 　． 三、解答题(共55分) 16．(10分)解方程组： (1) (2) 17．(9分)二元一次方程组的解x，y的值相等，求k． 18．(10分)（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？ （2）自编一道应用题，要求如下： ①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据． ②只要编题，不必解答． 19．(12分)【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x﹣y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系． 规定：以方程x﹣y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x﹣y=0的图象； 结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线． 示例：如图1，我们在画方程x﹣y=0的图象时，可以取点A（﹣1，﹣1）和B（2，2），作出直线AB． 【解决问题】：1、请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程） 2、观察图象，两条直线的交点坐标为　　，由此你得出这个二元一次方程组的解是　 　； 【拓展延伸】： 3、已知二元一次方程ax+by=6的图象经过两点A（﹣1，3）和B（2，0），试求a、b的值． 20．(14分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水9.5m3，则应收水费：2×6+4×（9.5﹣6）=26元． 价目表 每月用水量 单