专题07 平行线的证明-2018-2019学年北师大版数学八年级上学期期末复习

专题07 平行线的证明 知识结构图 [来源:Zxxk.Com] 复习检测 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（　　） A．120° B．80° C．60° D．40° 2．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　） A．20° B．35° C．45° D．70° 3．下列命题：①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②成轴对称的两个图形全等；反之，两个全等图形也成轴对称；③角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；④角平分线上的点到角两边的距离相等，反之，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；⑤三角形的三边垂直平分线交于一点，该点到三角形的三边距离相等；⑥两个底角相等的三角形是等腰三角形．其中真命题有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（　　） A．85° B．95° C．105° D．115° 5．如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是（　　） A．∠1与∠2互余 B．∠1=∠2 C．∠1=∠3且∠2=∠4 D．BM∥CN[来源:学.科.网] 6．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　） A．23° B．16° C．20° D．26° 7．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．20° C．25° D．30° 8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，且∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC等于（　　） A．121° B．120° C．119° D．118° 9．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角的度数是（　　） A．50° B．65° C．25° D．65°或25° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是　 　，结论是　 　． 12．如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=　 　度． 13．如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是　 　． 14．如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF= . 15．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论 ①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE； ③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C． 其中正确的有　 　．（填序号） 三、解答题(共55分) 16．(8分)如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2为多少度？ 17．(10分)将一个直角三角板和一把刻度尺如图放置．如果∠α=37°，那么∠β的度数是多少？ 18．(11分)写出下面文字命题的证明过程（要求：画出图形，写出已知、求证及证明的推理过程）[来源:学科网] 求证：两条平行线被第三条直线所截构成的一对同位角的平分线互相平行 已知：如图， 求证： 证明： 19．(12分)如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，求∠A的度数． 20．(14分)如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P． （1）如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由； （2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由）[来源:Z_xx_k.Com] [来源:学科网ZXXK] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 知识结构图 复习检测 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（　　） A．120° B．80° C．60° D．40° 【答案】C[来源:Z+xx+k.Com] 【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，正确表示出各角度数是解题关键． 2．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　） A．20° B