A12-第九届全国青年数学教师优秀课课件与教案--对数函数及其性质（银川高级中学宋春梅） (共2份打包)

对数函数及其性质 银川高级中学 宋春梅 1、 学习内容解析 《对数函数及其性质》是选自普通高中实验教科书人教A版必修①第二章第二节的内容。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。而对数函数是学生学习了函数的概念、性质以及指数函数及其性质后，学习的第二个基本初等函数，是高中阶段要研究的重要的基本初等函数之一，是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段。它是一种新的函数模型，在人口、考古、地震、pH的测定等问题中有着广泛的应用。 《对数函数及其性质》教学时数安排是3课时，本节课是第一课时，它涉及对数函数的概念的建立、图象的绘制、基本性质以及简单应用，属于概念性知识。教材从具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数概念，进而学习一类新的基本初等函数——对数函数。由于对数式与指数式的对应关系，对数函数与指数函数有着很多对应的性质。对数函数同指数函数一样，是以对数概念和运算法则作为基础展开的，并且对数函数的研究过程同指数函数的研究过程是一样的。教材的目的就是让学生对建立和研究一个具体的函数的方法有较完整的认识。一方面对数函数的学习可以进一步深化对函数概念、性质以及研究方法的理解，另一方面也为后续研究幂函数、三角函数等初等函数打下基础。基于以上分析，我确立本节课的教学重点是： 教学重点：对数函数的定义、图象和性质。 突破重点的策略：引导学生再现指数函数的学习经验，提供情景抽象出对数函数，同时类比指数函数的学习过程，整体上确定研究内容与研究方法，在师生共同加以确认后组织学生进行自主探究。 2、 学习目标设置 结合课程标准和学生实际确立本节课的学习目标如下： 1、 从具体实例中抽象出对数函数特征，并用数学符号表示，初步理解对数函数的概念，发展学生的数学抽象素养。 2、 类比指数函数的研究过程，经历设计对数函数的研究方案并实施，获得对数函数的性质，发展学生的几何直观素养和数学抽象素养。 3、 在经历对数函数的研究过程中，对建立和研究一个具体的函数的方法有较完整的认识，同时发展思维，促进自主学习能力的提升。 3、 学生学情分析 1、 学生已有认知基础 （1） 学生已经学习了函数的概念、表示方法和性质，知道函数的研究内容是函数的概念、性质以及应用。 （2） 学生经历了指数函数的概念、性质以及简单应用的研究过程，初步建立了研究一个具体的函数的一般方法。 （3） 学生学习了对数的定义、对数式和指数式的互化、对数运算性质以及对数的初步应用，具备了进行对数运算的能力。 （4） 学生具有一定的分析问题和解决问题的能力，他们也知道将问题作类比和转化，这些无疑都为本节课知识的生长点提供有力条件。 2、 达成目标所需要的认知基础 本节课是学生学习研究的第二个基本初等函数，虽然在前面学生已经初步建立了研究一个具体函数的一般方法，而本节课的目的是通过对对数函数的研究使学生对建立和研究一个具体的函数的方法有较完整的认识，这就需要学生具备较好的归纳、研究问题以及操作实施的能力，并且主动参与探究过程。基于以上分析，确立本节课的教学难点为： 教学难点：亲自操作、主动探究对数函数的性质的过程. 突破难点的策略：引导学生类比指数函数的研究方法，设计研究对数函数的研究方案并实施，从总体上认识研究的目标和手段，同时重视交流过程。 4、 教学策略分析 本节课采用类比与自主探究学习相结合的方式，具体落实如下： 1、适时回顾经验：引导学生梳理学习指数函数的经验，然后自己设计研究对数函数的方案并亲自操作主动探究； 2、及时组织交流：探究对数函数图像和性质时，学生自选底数，开展自主探究，并通过汇报交流，促进学生分析问题和解决问题的能力的提高； 3、加强性质应用：引导学生类比指数函数的性质的应用思考对数函数性质的简单应用，并自主举例加以说明。 在研究过程中，力图促进学生学习方法和思维能力的提升，具体着力于以下两个方面： 1、自主研究前，教师引导学生明确研究的内容和方法，并能保证学生学习的时间和思维的空间。 2、研究过程中， 引导学生经历知识的发生过程以及完善过程，促进学生的思维能力的提高。 5、 教学过程设计 (一)、梳理经验、形成方法 【问题1】：我们在前面已经学习了一类新的函数——指数函数，请同学们回顾我们的研究过程，想一想，对于指数函数，我们是怎么研究的？（可以引导学生从研究内容和研究过程两个方面回顾并梳理到黑板上） 【教师引言】同学们都说的很好，同学们是从两个角度对指数函数的研究过程进行了梳理： 1、研究内容：指数函数的定义、性质以及应用。 2、研究方法：借助指数函数的图象和解析式来研究它的性质. 具体实施过程如下： 画出几个具体的指数函数的图象，观察图象的共同特征，归纳获得指数函数这一类函数的一般性质:定义域、值域、单调性、奇偶性、最值等. 【设计意图】引导学生再现指数函数