2019版高考数学文科二轮专题复习课件：第二部分 不等式(共47张PPT)

专题一 函数与导数、不等式 第3讲　不等式 1．(2017·全国卷Ⅱ)设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－3≤0，,2x－3y＋3≥0，,y＋3≥0，))则z＝2x＋y的最小值是(　　) A．－15　　　　B．－9　　　　C．1　　　　D．9 解析：可行域如图阴影部分所示，当直 线y＝－2x＋z经过点A(－6，－3)时，z有最 小值，所求最小值为－15. 答案：A 2．(2018·北京卷)设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y＞4，x－ay≤2}，则(　　) A．对任意实数a，(2，1)∈A B．对任意实数a，(2，1)∉A C．当且仅当a＜0时，(2，1)∉A D．当且仅当a≤eq \f(3,2)时，(2，1)∉A 解析：若(2，1)∈A，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－1≥1，,2a＋1＞4，,2－a≤2，))解得a＞eq \f(3,2). 故当a＞eq \f(3,2)时，(2，1)∈A；当a≤eq \f(3,2)时，(2，1)∉A. 答案：D 3．(2018·全国卷Ⅱ)若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y－5≥0，,x－2y＋3≥0，,x－5≤0，))则z＝x＋y的最大值为________． 解析：由线性约束条件画出可行域(如图所示的阴影部分)， 联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋3＝0，,x－5＝0.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4.)) 所以A(5，4)． 由图可知，当直线x＋y－z＝0经过点A(5，4)时，z＝x＋y取得最大值，最大值为9. 答案：9 4．(2018·天津卷)已知a，b∈R，且a－3b＋6＝0，则2a＋eq \f(1,8b)的最小值为________． 解析：由题设a－3b＋6＝0，得a－3b＝－6， 又2a＞0，8b＞0. 所以2a＋eq \f(1,8b)≥2eq \r(2a·\f(1,8b))＝2·2eq \s\up14(\f(a－3b,2))＝eq \f(1,4)， 当且仅当eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＝\f(1,8b)，,a－3b＋6＝0，))即a＝－3，b＝1时取等号， 故2a＋eq \f(1,8b)的最小值