广东省揭阳市磐东中学北师大版七年级数学上册教案：1.2 展开与折叠 (2份打包)

蓝城区磐东中学教案表 课题 1.2 展开与折叠（第一课时） 课型 新授课 教学 目标 1． 通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开 成一个平面图形（知识与技能） 　2. 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。（过程与方法） 　3. 体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。（情感与态度） 重点 难点 重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形； 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。 教具 准备 课前准备的正方体纸盒、剪刀、小黑板 课时 安排 1课时 教学过程与教学内容 教学方法与学法 第一环节：创设情景，导入课题 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？ 第二环节：动手操作、探求新知 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流. 1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。 2、学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)， 可以得出11种不同的展开图： 3、设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？ 学生讨论得出分为4类： 第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况。从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。 4、教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? 学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。 5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 学生讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。 第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉 1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？ 第四环节：巩固基础，检测自我 1、下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。 4 5[来源:Zxxk.Com] 1 2 3 6 2、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？ 5 6 3 1[来源:学_科_网Z_X_X_K] 4 2 （1） 1 2 6 5 3[来源:学科网][来源:学,科,网] 4 （2） 1 2 3 4 6 5 （3） 第五环节：课堂小结，布置作业 习题1.3第1、2、4题 在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动 板 书 1.2.1展开与折叠——正方体的展开图 “一四一”型 “二三一”型 “三三”型 “二二二”型 $$ 蓝城区磐东中学教案表 课题 1.2展开与折叠（第二课时） 课型 新授课 教学 目标 1. 通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。（知识与技能） 2. 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。（过程与方法） 3. 初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。（情感与态度） 重点 难点[来源:学&科&网] 重点：棱柱的面展开图及其特征，圆柱、圆锥的侧面展开图 难点：将平面图形折叠成棱柱 教具 准备 棱柱型纸盒若干个 课时 安排 1课时 教学过程与教学内容 教学方法与学法 第一环节：创设情景，导入课题 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得[来源:Z.xx.k.Com] 到哪些形状的平面图形？ 第二环节：探索什么样的图形能围成棱柱 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?