第03章 整理与复习-2018年七年级上册数学名师学案（华东师大版）

七年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 第 # 章整理与复习 用字母表示 数 7 代数式 列代数式111求代数式的值 整 式 单项式111单项式的次数'系数 多项式111多项式的项'次数111 升!降"幂排列 去!添"括号 > ? @ 合并同类项 , - . , - . 整式的加减 考点 一 ! 代数式 #! 下列式子( ! -0 0 /4 & " . % & # - ) & & $ - %* &其中 属于代数式的是 ! 3 " () !#!!!!!!!! *) "$ +) !#$ ,) !"#$ $! 购买单价为 " 元的笔记本 % 本和单价为 # 元的铅 笔 1 支应付款 ! # (#)&& $ ! 元 ! %! # - 的 . 倍与 - 的和%用代数式表示为 ! +$)* ! ! .! 设某数为 - &用代数式表示下列各题 ! ! # "比某数的 $&! 小 3 的数* ! $ "某数的 1 倍与 % 的和的倒数* ! % "比某数与 ' 的商大 . 的数* ! . "某数与比它大 $ 的数的积的一半 ! 解!# - $ ".!$,! ( # " $ - &$)( ( # ( $ $ % )+ ( # + $ $ # $)" $ " ! 考点 二 ! 整式的相关概念 1! 下列说法中&正确的是 ! # " () 单项式 6 $- $ 0 % 的系数是 6$ &次数是 % *) 单项式 " 的系数是 & &次数是 & +)6%- $ 0 0.-6# 是三次三项式&常数项是 # ,) 单项式 6 % $ "# $ 的次数是 $ &系数为 6 2 $ '! 多项式 - % 6%- $ 0 0.- % 0 $ 01 0 % 是 ! $ " () 按字母 - 的升幂排列 *) 按字母 - 的降幂排列 +) 按字母 0 的升幂排列 ,) 按字母 0 的降幂排列 3! 若 6$- # 0 0"- $ 0 /1- $ 0 &则多项式 6"- 0 # 0%- " 0 6 ! #6$ " - $ 0 0 是 ! # " () 三次四项式 *) 三次三项式 +) 七次三项式 ,) 八次三项式 考点 三 ! 整式的加减与化简求值 -! 小英在计算一个多项式与 $- $ 6%-03 的差时&因 误以为是加上 $- $ 6%-03 而得到答案 1- $ 6$-0 . &求这个问题的正确答案 ! 解!被减式 '&$ " ,"$)+, # "$ " ,($)! $ '&$ " ,"$)+,"$ " )($,! '($ " )$,( " 正确答案为! ($ " )$,(, # "$ " ,($)! $ '($ " ) $,(,"$ " )($,!'$ " )+$,-.! 2! 先阅读下面的对话&再回答问题 ! 爸爸(#小明&考考你&当 "/$&#1 & #/6$&#- 时& 求多项式 %" % # % 6 # $ " $ #0#6 ! ." % # % 6 # . " $ #6# $ " 0 ! " % # % 0 # . " $ # " 6# $ 0% 的值 ! % 小明(#哼&还考我&你给的条件 "/$&#1 是多余 ! % 小明说的有道理吗$ 请你给出答案 ! 解!小明说的有道理!因为原式 '(# ( & ( , - " # " & )&,+# ( & ( ) - + # " &)& " )# ( & ( ) - + # " &,& " ) ('&)(! 所以原式化简后不含字母 # "即原式的值与 # 的 值大小无关 ! 当 &',".-* 时"原式 ',".-*)( ',".-& % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ! )& 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 考点 四 ! 整式的应用 #&! 一种商品进价为 " 元&按进价增加 $1! 定出标 价&再按标价的 2 折出售&那么每件还盈利 ! 4 " ()&!#$1" 元 *)&!#1" 元 +)&!$1" 元 ,)#!$1" 元 ##! 某班有 1& 名学生&其中有 $' 名男生和 $. 名女 生 ! 在某次劳动时该班分成甲'乙两个组&甲组 %& 人&乙组 $& 人 ! 小亮是一名爱动脑筋的学生&他 说无论男女如何划分&甲组中的男生总比乙组中 的女生多 ' 人 ! 他说得对吗$ 为什么$ 解!设甲组男生有 $ 人"可知甲组女生有# (.,$ $ 人"乙组男生有# "%,$ $人"乙组女生有) "+, # (. ,$ $*人 ! 甲组男生人数减去乙组女生人数