第05章 相交线与平行线（第1节）-2018年七年级上册数学名师学案（华东师大版）

七年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 第 % 章 ! 相交线与平行线 %!! ! 相交线 第 ! 课时 ! """"""""""""""""""""""" " " " " " " " " " """""""""""""""""""""""" " " " " " " " " # ## # 对顶角 #! 如果一个角的两条边分别是另一个角的两条 边的 ! 反向延长线 ! !那么这两个角叫做对 顶角 ! $! 对顶角的性质( ! 对顶角相等 ! ! $ 知识点! ! 对顶角的定义 #! 如图& A # 和 A $ 是对顶角的是 ! $ " $! 下列说法正确的是 ! # " () 有公共顶点的两个角是对顶角 *) 两条直线相交所成的角是对顶角 +) 两条直线相交所成的角中&对顶角只有一对 ,) 两条直线相交所成的无公共边的两个角是对 顶角 %! 如图&直线 &' ' (, ' 12 相交于 . 点& A &.( 的对顶角是 !A '+; ! & A (.2 的对顶角是 !A 9+; ! & A '.( 的对顶角 是 !A "+; ! &则图中共有 ! % ! 对对顶角 (((((((((((((((((((((((( % % % % % % % % % (((((((((((((((((((((((( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ! !! 两个角是对顶角需要满足两个条件)% # &这两 个角有公共顶点(% $ &其中一个角的两边与另一个 角的两边互为反向延长线 ! 要注意对反向延长线的 理解 ! $ 知识点" ! 对顶角的性质 .! !教材第 #'# 页例 # 变式"如图& A #/$1H$1B &则 A $ / ! -&+@(&= ! & A %/ ! "&A"&= ! ! 第 . 题图 !!!! 第 1 题图 1! 如图&直线 &' ' (, 相交于点 . & A 1.(/'&H & .& 平分 A 1.( &那么 A ,.1/ ! -".A ! & A '.,/ ! (.A ! ! '! 如图&直线 &' ' (, ' 12 ' 3D 交于一点 . &则 A #0 A $0 A %0 A ./ ! -*.A ! ! 第 ' 题图 第 3 题图 3! 如图是测量零件顶角的示意图&该零件顶角是 ! (. ! 度&其理论依据是 ! 对顶角相等 ! ! -! 如图所示&直线 12 交直线 &' 于点 3 &交直线 (, 于点 D & A # / A $ & A %/##1H &求 A . 和 A 1 的度数 ! 解! 8 A " 与 A ( 互为补角" 9 A "'-*.A, A (' -*.A,--&A'%&A "由 A -' A " "得 A -'%&A "又 8 A - 与 A + 是对顶角" 9 A +'%&A "又 8 A + 与 A & 互补" 9 A &'-*.A, A +'--&A % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ! #) 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 2! 下列说法正确的有 ! 3 " ! 对顶角相等* " 相等的角是对顶角* # 若两个角 不相等&则这两个角一定不是对顶角* $ 若两个角 不是对顶角&则这两个角不相等 ! ()# 个 *)$ 个 +)% 个 ,). 个 #&! 如图&两条直线相交于一点&若 A # 0 A %/3&H &则 A $ 等于 ! # " ()3&H *)##&H +)#$&H ,)#.1H ##! 如图&三条直线 " & # & $ &相交于一点 . &则 A #0 A $0 A % 等于 ! 3 " ()%'&H *)#-&H +)#$&H ,)2&H 第 ## 题图 第 #$ 题图 #$! ! $&#- #南阳模拟"如图&当剪子口 A &.' 增大 #&H 时&则 A (., 增大 ! -.A ! ! #%! 如图&直线 &' ' (, 相交于点 . &若 A #6 A $/ #$&H &则 A '.,/ ! -&.A ! ! 第 #% 题图 第 #. 题图 #.! 如图&直线 " & # 相交于点 . & A #/% A $ &则 A % / ! -(&A ! ! #1! 如图&直线 &' ' (, 相交于点 . & .1 平分 A &.( &若 A &.,6 A ,.'/1&H &则 A 1.'/ ! -+!!&A ! ! 第 #1 题图 第 #' 题图 #'! 如图&直线 &' ' (, 相交于点 . &且 A 1.,/ A ,.' & .2 平分 A &