第12关 轴对称和中心对称-2018-2019学年冀教版八年级数学培优教案（上册）

中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 轴对称和中心对称 知识精讲 Ⅰ轴对称与中心对称 （一）考点、热点 （二）典型例题 例1：下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（　　） A．E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L 变式训练： 1．下列汉字是轴对称图形的是（　　） A．月 B．右 C．干 D．同 2．下列图形中是轴对称图形的有（　　） ①一个角；②正方形；③长方形；④三角形；⑤等边三角形；⑥直角三角形． A．①④⑤ B．①③④⑤⑥ C．①②③④⑤ D．①②③⑤ 3．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（　　）有别于其余三个图案． A． B． C． D． 例2：下列说法错误的是（　　） A．线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线 B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，该圆的任意一条直径都是该圆的对称轴 C．等边三角形有三条对称轴 D．等腰梯形是轴对称图形[来源:学|科|网Z|X|X|K] 变式训练： 1．下列说法错误的是（　　） A．关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合 B．两个全等的三角形一定轴对称 C．轴对称的图形的对称轴至少有一条 D．长方形是轴对称图形 2．如果两个三角形全等，那么下列结论不一定正确的是（　　） A．这两个三角形的面积相等 B．这两个三角形的周长相等 C．这两个三角形成轴对称 D．这两个三角形的对应边相等 3．下列说法正确的是（　　） A．若点A和点A'到直线l的距离相等，则点A和点A'关于直线l对称 B．若直线l垂直平分线段AA',且AB＝A'B',则线段AB和A'B'关于直线l对称 C．若两个三角形关于某条直线对称，则任意对应点连线垂直平分对称轴 D．若线段AB和A'B'关于某直线对称，则AB＝A'B' 4．如图,△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（　　） A．△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′,CC′ C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB,A′B′的交点不一定在MN上 例3：线段是轴对称图形，它的对称轴是（　　） A．线段本身 B．线段的垂直平分线 C．线段垂直平分线和这条线段所在直线 D．线段所在直线 变式训练：[来源:学科网] 1．下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（　　） A． B． C． D． 2．以下图形中，有对称轴是三条的图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．圆 D．正方形 4．试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数． 请就正n边形对称轴的条数作一猜想．正n边形有________条对称轴． 5．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是________号袋． 6．光线以如图所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α＝60°,∠β＝50°,∠γ为（　　）度． A．40° B．50° C．60° D．70° 例4：下列图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 变式训练： 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A． B． C． D． 3．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． Ⅱ线段的垂直平分线 （一）考点、热点 （二）典型例题 例1：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 变式训练： 1．给出以下两个定理： ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线． ∵点A在直线l上， ∴AM＝AN（　　） ∵BM＝BN， ∴点B在直线l上（　　） ∵CM≠CN，∴点C不在直线l上． 这是因为如果点C在直线l上，那么C