河北省邯郸市永年区第十三中学冀教版九年级数学上册教案：25.4相似三角形的判定（2）

课 题 25.4相似三角形的判定（2） 备课人 王强华 课 型 新授 上课时间 教 学[来源:学科网] 目 标 知识与能力：1.理解“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理及证明过程，能运用该定理证明三角形相似. 过程与方法：在探究三角形相似的证明方法的过程中,体验类比思想在数学中的运用. 情感态度与价值观：在探究活动中培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力,形成科学严谨的学习态度. 教学重点 掌握运用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明三角形相似. 教学难点 理解证明定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”思路. 教学方法 尝试教学法、合作探究法 教具准备 直尺、三角尺 教 学 过 程 备 注 一、导入新课 1.叙述用“AA”判定三角形相似的定理。 2.我们学过的判定三角形相似方法有哪些? （继续由全等三角形的判定方法引入新课） 3.让学生画△ABC和△，使∠＝∠A，= = 2，比较所得到的两个三角形相似吗？同学交流，看得到的两个三角形相似吗？[来源:学科网ZXXK] 二、新知探究 1.探究相似三角形的判定“SAS” 已知：△ABC和△中， = ， ∠A＝∠， 求证：△ABC∽△ 如何根据全等三角形的判定方法在具体位置构造全等三角形? 3.构造全等三角形后如何运用平行线证明三角形相似? 4.要证明三角形相似,根据判定定理需要哪些条件?[来源:学科网ZXXK] （二）合作探究 1..组织学生探究相似三角形的判定定理. 2.现在我们有几种方法证明三角形相似?各自需要哪些条件?怎样灵活选取适当方法证明三角形相似? （三）归纳得出　　 1.判定定理：如果两个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。 2.三角形相似的判定方法：①定义；②平行线；③相似三角形的传递性； ④AA。 3.判定定理运用∵∠A=∠，∠B=∠ ∴ △ABC∽△（AA） （4） 师生共同探究例1 三、练习尝试 1、P75的做一做： 如图，已知D为△ABC的边AB上一点，过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.你认为满足条件的直线有几条？ （1）让学生思考探究，动手画一画. （2）组织学生小组内进行讨论交流. （3）指名学生板演，集体订正.