河北省邯郸市永年区第十三中学冀教版九年级数学上册教案：26.1 锐角三角函数

课 题 26.1锐角三角函数（1） 课 型 新授 备课人 [来源:学#科#网] 教 学 目 标 知识与能力：理解掌握正切函数概念，能正确进行含有30º，45 º， 60 º角的三角函数有关计算. 过程与方法：经历正切概念建立和探索30º，45 º， 60 º角的正切值的过程，理解正切函数的意义。[来源:学科网] 情感态度与价值观：通过从实际问题中抽象出数学模型，探索直角三角形中边角关系的过程，理解三角函数的意义。 教学重点 理解正切函数概念和30º45 º 60 º角的正切值的求法. 教学难点 正切函数概念的理解 教学方法 合作探究法 教具准备[来源:学科网ZXXK] 三角尺 教 学 过 程 备 注 一、导入新课 1.直角三角形的三条边满足什么条件?两个锐角有何性质? 2.什么是等腰直角三角形? 3.有一个锐角是30°的直角三角形的直角边和斜边有何关系? 4.有一个锐角是30°的直角三角形的两条直角边也有必然的联系吗? 二、新知探究 1.观察： ①如图1，在Rt△ABC和Rt△ 中，∠C=∠ =90°，当∠A=∠ 时， 与 具有怎样的关系？ ②如图2，已知∠EAF﹤90°， BC⊥AF， ⊥AF，垂足分别为C， 。 与 具有怎样的关系？ 2.归纳：两个直角三角形中，当一对锐角相等时，这两个直角三角形相似，从而两条对应直角边的比相等，即当锐角∠A确定时，以∠A为锐角的Rt△ABC的两条直角边的比 是确定的。 引出正切定义：Rt△ABC中，∠C =90°，∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA= 3.思考探究: Rt△ABC中，∠C =90°. ①∠B的对边和邻边分别是那两条边，tanB等于多少？ ②tanA和tanB有什么关系？ 4.师生合作完成例1,（师板书，规范格式） 2.归纳小结: ①求一个角的正切:先求出两直角边的长度,再用对边比邻边; ②特殊角的正切值:tan 30°=错误！未找到引用源。,tan 45°=1,tan 60°=错误！未找到引用源。. ③不要弄错对边与邻边的位置， 混淆30°和60°的正切值; ④锐角的正切值随角的增大而增大,tan 30°<tan 45°<tan 60°. 三、练习尝试 1.如果把一个Rt△ABC的边长扩大为原来的3倍,那么锐角A的