河北省邯郸市永年区第十三中学冀教版九年级数学上册教案：25.6 相似三角形的应用（2）

课 题 25.6 相似三角形的应用（2） 备课人 王强华 课 型 新授 上课时间 教 学 目 标 知识与能力：进一步加深对运用相似三角形的知识，熟练运用相似三角形的知识解决实际问题. 过程与方法：在解决实际问题的过程中，进一步理解相似三角形的判定和性质，发展应用意识。 情感态度与价值观：体会数学源于实践又服务于实践的特点，培养应用意识，积累数学活动经验。 教学重点 根据题意构建相似三角形模型,从而把实际问题转化为数学问题来解决. 教学难点 在实际问题中抽象出相似三角形的模型. 教学方法 尝试教学法、合作探究法 教具准备 直尺、三角尺 教 学 过 程 备 注 1、 导入新课 如图，是一条河，直接测量河的宽度不太容易操作，你还记得如何用相似三角形的知识测量旗杆的高度？像测量旗杆的高度一样，一些不能直接测量的物体的长度或高度，我们可以借助于相似三角形的知识解决.这节课我们说来测量一下河的宽度. 2、 新知探究 1.如图，在一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台.怎样计算古塔和观景台之间的距离？请设计出计算方案. ①让学生自学课本90页的设计方案,如图所示， ②明确设计方案，测量出的数据. 即:BE=40m,ED=100m,DC=48m.让学生尝试计算AC的长. ③启发学生做出辅助线CF，并让学生讨论做题思路，鼓励学生说说做题思路. ④让学生尝试写做题过程，教师巡视，个别辅导. ⑤鼓励学生上台板演，集体感知评价. ⑥启发思考：还有其它的设计方案吗？ 参考图示 2.如图，△ABC是一块铁板余料，已知边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ ①教师引导：设裁出的正方形为EFGH，△ABC的 高AD与GH交于点K，所以AK是△AHG的高. ②给学生时间进行分析思考. ③组织学生交流做题思路,然后集体评价. 归纳;关键是能得到△AHG∽△ABC， 利用边成比例，，得到，可设HG＝xcm， 则得到比例式，通过解方程，得到问题的答案． ④提醒学生关注解题步骤和格式. 3、 练习尝试 1. 课本91页的练习，一个厨房角柜的台面是三角形，如图.要把它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石（图中的△DEF区域）