第25章 图形的相似-2019年冀教版九年级数学单元检测题（上册）

2018年秋季九年级上数学单元检测 第25章 图形的相似单元检测 （共21题，总分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列线段成比例的是（　　） A．1，2，3，4 B．5，6，7，8 C．1，2，2，4 D．3，5，6，9 2．已知线段a＝2，线段b＝8，线段c是a和b的比例中项，则c等于（　　） A．2 B．4 C．±4 D．8 3．若的值是（　　），则 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如果C是线段AB一点，并且AC＞CB，AB＝1，那么AC的长度为（　　）时，点C是线段AB的黄金分割点． A．0.618 B． D． C． 5．如图，AB∥CD∥EF，直线分别与这三条平行线交于点A，C，E和点B，D，F，则下列式子不定成立的是（　　）， A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．任意两个等腰三角形相似 B．任意两个直角三角形相似 C．任意两个等腰直角三角形相似 D．任意两个钝角三角形相似 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点DE．若AD＝2，DB＝3，BC＝6，则DE的长为（　　） A．4 B．2.5 C． D．10 8．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为4：25，则△ABC与△DEF周长之比为（　　） A．4：25 B．2：5 C．5：2 D．25：4 9．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，DE、AC交于点F，则 的值为（　　） A． D．3 C． B． 10．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED＝∠B② ③ ，使△ADE与△ACB一定相似（　　） A．①② B．② C．①③ D．①②③ 二、填空题（每题4分，共20分） 11．如图，AC、BD相交于O点，CD∥AB，AO＝4，OC＝2，OD＝3，则BD＝________． [来源:Zxxk.Com] 12．如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，若S△MBC：S△CMN＝3：1，则S△AMN：S△ABC＝________． 13．如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且 ，若点A（－1，0），点C（，1），则A′C′＝________． 14．如图，在直线m上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝＝________．＝20，则S＋S，若S，S，SCE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S 15．如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE＝45°，PF＝，则DP的长为________；则CE＝________． 三、解答题（共计50分）[来源:学科网] 16．（6分）已知：如图，△ABC的顶点坐标分别是A（－2，3），B（－3，2），C（－1，1）． （1）以点C为位似中心，位似比为2，将△ABC放大得到△A；CB，在网格内画出△ACB （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A的坐标．，并写出点B的对应点BCB，画出△ACB 17．（6分）如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC＝18cm，高AD＝12cm，现在要把它加工成长与宽的比为3：2的矩形零件EFCH，要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，求矩形EFGH的周长． [来源:Zxxk.Com] 18．（8分）如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABD∽△CBE； （2）△ABC∽△DBE． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，且BE：CE＝1：2，AE交BD于点F，求： （1） 的值； （2）△BEF与△DAF的周长比、面积的比． 20．（10分）如图，△ABC中，AB＝8厘米，AC＝16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t． （1）用含t的代数式表示：AP＝________，AQ＝________． （1）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？ [来源:Zxxk.Com] 21．（12分）如图，已知：正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE交AE于点G． （1）求证：GF＝BF； （2）若EB＝1，BC＝4，求AG的长； （3）在BC边上取点M，使得BM＝BE，连接AM交DE于点O．求证：FO