第22章 四边形-2018-2019学年冀教版八年级数学单元检测题（下册）

2019年春季八年级下数学单元检测 第22章 四边形单元检测 （共21题，总分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法中错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形[来源:学科网ZXXK] 2．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AB＝CD C．AD∥BC，AB＝DC D．AB＝DC，AD＝BC 3．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D． 5．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（，1），则点C的坐标为（　　） A．（，1） B．（－1，） C．（，1） D．（，－1） 6．如图，在▱ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF＝2：3，▱ABCD的周长为40，则AB的长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 [来源:学+科+网] 7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．当四边形BEDF是菱形时，EF＝（　　） A． B． C． D．4.5 8．如图，菱形中ABCD，∠BCD＝50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于点M，AF交BD于点N，给出下列结论：①EF＝BE＋DF；②MN＝BM＋DN；③CF＝2BM；④AF＝AM．其中结论正确的序号是（　　）[来源:Z|xx|k.Com] A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．①② 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（　　） A．≤AM＜6 B．5≤AM＜12 C．≤AM＜12 D．≤AM＜6 二、填空题（每题4分，共20分） 11．在四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠BAD，AC＝8，S_(四边形ABCD)＝16，那么对角线BD＝________． 12．如图，正方形ABCD的边长为15，AG＝CH＝12，BG＝DH＝9，连接GH，则线段GH的长为________． 13．如图，矩形ABCO的两边AO＝3，AB＝4，以顶点O为原点，OC、OA所在直线分别为x轴、y轴建立如图所示平面直角坐标系，P是线段BC上一动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且位于直线y＝x＋3上，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为________． 14．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是________． 15．如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，OA为半径作弧AC交OB于点B，设弧AC与边AB，BC围成的阴影部分的面积为S．然后以OB为对角线作正方形OABC，又以O为圆心、OA为半径作弧AC交OB于点B，设弧AC与边AB、BC围成的阴影部分的面积为S，…，按此规律继续作下去，设弧AC，BC围成的阴影部分的面积为S，设S＝S＋S＋S＋…＋S，则S＝________． 三、解答题（共计50分） 16．（6分）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，过对角线的中点O作BD的垂线EF，交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若AB＝3，AD＝4，求AE的长． 17．（6分）如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠GCE＝90°． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）求证：BG⊥DE． [来源:学+科+网] 18．（8分）如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，AC是对角线，连结AE并延长AE交DC的延长线于点F，连结BF． （1）求证：四边形ABFC是平行四边形； （2）若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形． 19．（8分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E． （1）试说明EO＝FO；