第三章 习题课2 天体运动各物理量与轨道半径的关系（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（粤教版必修2）

第三章　 习题课2　天体运动各物理量与轨道半径的关系 学习目标 1.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的基本思路. 2.掌握天体的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系. 内容索引 Ⅰ 重点知识探究 Ⅱ 当堂达标检测 Ⅰ 重点知识探究 一、天体运动的分析与计算 1.基本思路：一般行星或卫星的运动可看成匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供，即F引＝F向. 2.常用关系： 例1　(多选)地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动，则 解析 答案 √ √ √ 所以A、B、D正确，C错误. 设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动. 二、天体运行的各物理量与轨道半径的关系 例2 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞，这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的向心加速度一定比乙的大 √ 解析 答案 由此可知，甲碎片的轨道半径小，故B错； 由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误； 例3　如图1所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星， 它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是 图1 √ 解析 答案 解析　两卫星均做匀速圆周运动，F万＝F向，向心力选不同的表达式分别分析. 当堂达标检测 Ⅱ 1.(卫星各运动参量与轨道半径的关系)(多选)如图2所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 解析 答案 1 2 3 图2 A.速度大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 √ √ 解析　飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F引＝F向， 因为r1<r2，所以v1>v2，a1>a2，T1<T2，ω1>ω2，选项C、D正确. 1 2 3 2.(行星各运动参量与轨道半径的关系)如图3所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是 A.太阳对各小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 解析 答案 √ 图3 1 2 3 由于各小行星的质量和到太阳的距离不同，万有引力不同，A项错误； 因为各小行星的轨道半径r大于地球的轨道半径，所以它们的周期均大于地球的周期，B项错误； 1 2 3 1 2 3 解析 答案 3.(天体运动的分析与计算)如图4所示，A、B为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h1、h2，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求： 图4 (1)A的线速度大小v1； 1 2 3 解析　设地球质量为M，卫星质量为m， 由万有引力提供向心力，对A有： 1 2 3 (2)A、B的角速度之比ω1∶ω2. 解析 答案 1 2 3 本课结束 更多精彩内容请登录：www.91taoke.com (1)G＝ma＝m＝mω2r＝mr. (2)忽略自转时，mg＝G(物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR2＝GM，该公式通常被称为“黄金代换式”.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.卫星的线速度为 B.卫星的角速度为 C.卫星的加速度为 D.卫星的加速度为 解析　由＝ma＝m＝mω2(2R0)及GM＝gR， 可得卫星的向心加速度a＝，角速度ω＝，线速度v＝， (1)由G＝m得v＝，r越大，v越小. (2)由G＝mω2r得ω＝，r越大，ω越小. (3)由G＝m2r得T＝2π，r越大，T越大. (4)由G＝ma得a＝，r越大，a越小. 以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”. 由G＝mr， 得T＝，可知甲的周期小，故A错； 由＝ma得a＝，可知甲的向心加速度比乙的大，故D对. 解析　甲的速率大，由G＝m， 得v＝， A.a、b的线速度大小之比是∶1 B.a、b的周期之比是1∶2 C.a、b的角速度大小之比是3∶4 D.a、b的向心加速度大小之比是9∶2 由＝mrω2得＝＝，故C正确. 由＝ma得＝＝，故D错误. 由＝m得＝＝＝，故A错误. 由＝mr2得＝＝，故B错误. 所以G＝ma＝＝＝mrω2， 即a＝，v＝，T＝，ω＝(或用公式T＝求解). 向心加速度a＝＝G