第三章 习题课3 卫星的运动、双星问题（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（粤教版必修2）

第三章　 习题课3　卫星的运动、双星问题 学习目标 1.理解赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别. 2.会分析卫星(或飞船)的变轨问题. 3.掌握双星的运动特点及其问题的分析方法. 内容索引 Ⅰ 重点知识探究 Ⅱ 当堂达标检测 Ⅰ 重点知识探究 一、“赤道上物体”“同步卫星”和“近地卫星”的比较 1.同步卫星和近地卫星： 相同点：都是万有引力提供向心力 即都满足 由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、a越小，T越大. 2.同步卫星和赤道上物体 相同点：周期和角速度相同 不同点：向心力来源不同 因此要通过v＝ωr，a＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小. 例1　如图1所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星.三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度分别为aA、aB、aC则 A.ωA＝ωC<ωB B.TA＝TC<TB C.vA＝vC<vB D.aA＝aC>aB 解析 答案 √ 图1 解析　同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及a＝ω2r得 vC>vA，aC>aA 知vB>vC，ωB>ωC，TB<TC，aB>aC. 故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TB<TC＝TA，aB>aC>aA. 选项A正确，B、C、D错误. 针对训练1　(多选)关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是 A.都是万有引力等于向心力 B.赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等 C.赤道上的物体和近地卫星的线速度、周期不同 D.同步卫星的周期大于近地卫星的周期 √ √ 解析 答案 解析　赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误； 赤道上的物体和同步卫星有相同周期和角速度，但线速度不同，B项错误； 赤道上物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T赤＝T同>T近，根据v＝ωr可知v赤<v同，则线速度关系为v赤<v同<v近，故C项正确. 两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的某一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星.如图2所示. 二、双星问题 图2 1.双星特点：两星具有相同的角速度和周期. 例2 两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图3所示.已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T. 解析 答案 图3 解析　双星间的引力提供了各自做圆周运动的向心力 且r1＋r2＝L， 针对训练2　如图4所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是 A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2 C.m1做圆周运动的半径为 L D.m2做圆周运动的半径为 L 图4 √ 解析 答案 解析　设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得 m1、m2做圆周运动的线速度分别为v1＝r1ω，v2＝r2ω， 故v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3.综上所述，选项C正确. 当堂达标检测 Ⅱ 1.(“同步卫星”与“赤道物体”及近地卫星的比较)(多选)如图5所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是 解析 答案 1 2 3 图5 √ √ 解析　地球同步卫星：轨道半径为r，运行速率为v1，向心加速度为a1； 地球赤道上的物体：轨道半径为R，随地球自转的向心加速度为a2； 以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星，其轨道半径为R. 1 2 3 2.(卫星的变轨)(多选)如图6所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P 图6 点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3, 则下列说法正确的是 1 2 3 A.在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速 B.在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速 C.T1＜T2＜T3 D.v2＞v1＞v4＞v3 解析