第三章 习题课2 天体运动各物理量与轨道半径的关系（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（粤教版必修2）

习题课2　天体运动各物理量与轨道半径的关系 课时作业 一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题) 1．把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星(　　) A．周期越大 B．线速度越大 C．角速度越大 D．向心加速度越大 答案　A 解析　行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由G＝m得v＝ ，可知r越大，线速度越小，B错误．由G＝mω2r得ω＝ ，可知r越大，角速度越小，C错误．由＝k知，r越大，T越大，A对．由G＝ma得a＝，可知r越大，向心加速度a越小，D错误． 2．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有G＝m，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有＝＝. 3．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为＝p，两行星半径之比为＝q，则两个卫星的周期之比为(　　) A. B．q C．p D．q 答案　D 解析　卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：G＝mR()2，得T＝ ，解得：＝q，故D正确，A、B、C错误． 4．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示，下列说法中正确的是(　　) 图1[来源:学科网ZXXK] A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在P点相撞的危险 答案　A 解析　由G＝m＝mω2r＝mr＝ma可知，选项B、C错误，选项A正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，既然图示时刻不相撞，以后就不可能相撞了，选项D错误． 5．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”．该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的(　　) A．轨道半径之比约为 [来源:学科网] B．轨道半径之比约为 C．向心加速度之比约为 D．向心加速度之比约为 答案　B 解析　由公式G＝m()2r，可得通式r＝ ，设“55 Cancri e”的轨道半径为r1，地球轨道半径为r2，则＝ ＝ ，从而判断A错，B对；再由G＝ma得通式a＝G，则＝·＝ ＝，所以C、D皆错． 6．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设卫星的质量为m′ 由万有引力提供向心力，得G＝m′ ① m′＝m′g ②[来源:Z.xx.k.Com] 由已知条件：m的重力为N得N＝mg ③ 由③得g＝，代入②得：R＝ 代入①得M＝，故B项正确． 7．“嫦娥五号”探测器预在2017年由长征五号运载火箭执行发射，全面完成探月工程绕月、落月、返回地球的总目标．已知地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则月球的第一宇宙速度约为(　　) A．0.36 km/s B．0.87 km/s C．1.32 km/s D．1.68 km/s 答案　D 解析　设探测器质量为m卫，分别绕地球与月球表面做匀速圆周运动，则有m卫g地＝m卫，m卫g月＝m卫，解得v月＝v地；因地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s.则有v月≈1.68 km/s，选项A、B、C错误，D正确． 8．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(　　) A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小 B．火星公转的周期比地球的长 C．火星公转的线速度比地球的大 D．火星公转的向心加速度比地球的大 答案　AB 解析　由G＝mg得g＝G，计算得A对；由G＝m()2r得T＝2π ，计算得B对；周期长的线速度小(或由v＝ 判断轨道半径大的线速度小)，C错；