3.3 万有引力定律的应用（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（教科版必修2）

第三章　 3　万有引力定律的应用 学习目标 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 2.理解“计算天体质量”的基本思路. 3.了解地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系. 内容索引 Ⅱ 重点知识探究 Ⅲ 当堂达标检测 Ⅰ自主预习梳理 Ⅰ 自主预习梳理 一、预言彗星回归和未知星体 1.预言彗星回归 (1)哈雷根据 的引力理论对彗星轨道进行计算，预言彗星将于 年再次出现. (2)克雷洛预言由于受木星和土星的影响，彗星推迟于 年经过近日点，且得到证实. 牛顿 1758 1759 2.预言未知星体 根据天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道存在的明显偏差，英国的亚当斯和法国的勒维耶预言了天王星轨道外的一颗行星的存在，并计算出了这颗未知行星的质量、 和 .伽勒于1846年9月23日在预定区域发现了海王星，继而1930年汤姆博夫又发现了 . 轨道 位置 冥王星 二、计算天体的质量 1.称量地球的质量 (1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于____ . (2)关系式： . (3)结果：M＝ ，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量. 地球 对物体的万有引力 2.太阳质量的计算 (1)思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______________ 充当向心力. (2)关系式： . (3)结论：M＝ ，只要知道行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量. (4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量M. 行星与太阳间的 万有引力 1.判断下列说法的正误. (1)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.( ) (2)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.( ) (3)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.( ) (4)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.( ) (5)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量. ( ) (6)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.( ) 即学即用 × × √ × × × 2.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球的质量约为 A.2×1018 kg B.2×1020 kg C.6×1022 kg D.6×1024 kg 答案 √ Ⅱ 重点知识探究 一、天体质量和密度的计算 1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”. (1)他测量的依据是什么？ 答案　若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力. 答案 导学探究 (2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度. 答案 2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？ 答案 由密度公式ρ＝ 可知，若要求太阳的密度还需要知道太阳的半径. 知识深化 天体质量和密度的计算方法   “自力更生法” “借助外援法” 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体 (如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心 天体做匀速圆周运动 思路 物体的重力近似等于天体(如地球) 与物体间的万有引力：mg＝ 行星或卫星受到的万有引力充当向心力： (或 ) (或 ＝mω2r) 天体 质量 天体(如地球)质量： M＝ 中心天体质量： 天体 密度 (以T为例) 说明 利用mg＝ 求M是忽略了天体自转，且g为天体表面的重力加速度 由F引＝F向求M，求得的是中心天体的质量，而不是做圆周运动的天体 质量　　　　　　　　 解析　设卫星的质量为m，天体的质量为M. 例1　假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？ 答案 解析 卫星贴近天体表面运动时有 根据数学知识可知天体的体积为V＝ 故该天体的密度为ρ＝ 解析　卫星距天体表面的高度为h时，忽略自转有 (2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周