高中物理破题致胜微方法（静电场相关方法集锦）六、用对称法求解电场问题

其实对称是自然界广泛存在的一种现象，它显示出了物质世界的和谐美。具有对称性的对象其对称部分的特征完全相同，一旦确定了一部分的特征，便可推出对称部分的特征，这种解决问题的方法称为对称法。按照利用对称的种类可分为位置分布的对称、运动轨迹的对称和物理过程的对称。 一、经典例题 1．如图所示，一长为l的绝缘轻线上端固定，下端拴一质量为m带电小球。将它置于一方向水平向右、场强为E的匀强电场中，已知当轻线离开竖直位置偏角𝜶=𝟑𝟎𝟎时，小球处于平衡状态。如果使偏角由𝟑𝟎𝟎增大到𝜷，然后将小球由静止开始释放，则𝜷应为多大，才能使小球到达最低点时速度刚好为零？ 名师点评： 可以把重力和恒定电场力的合力看成等效重力，把此装置看成在等效重力场的单摆，确定平衡位置，很据小球在最大位移处具有对称性，即偏离平衡位置的角度相等。 2．如图所示，水平放置的平行板电容器极板长为l，两极板间距为d。距板右端l处竖直放置一荧光屏。有一质量为m（电场中不能忽略其重力）、带电量为+q的质点，从电容器左端水平射入电场，穿过电容器后，要求水平速度打在荧光屏上，则电容器的电压应为多大？ 名师点评： 若以电容器为界分成左右两半，质点在两边运动时间相等，因为射入电场和撞击荧光屏时质点的速度方向均水平，所以质点的运动轨迹一定关于O点对称，据此可知质点在两段运动过程中受力也必对称。 总结： 利用对称法解题的思路 1.领会物理情景，选取研究对象. 建立清晰的物理情景，选取恰当的研究对象如运动的物体、运动的某一过程或某一状态. 2.透析研究对象的属性、运动特点及规律. 3.寻找研究对象的对称性特点. 4.利用对称性特点，依物理规律，对题目求解. 二、相关练习题 1．如图所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一 带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上各放一个带负电的点电荷，电荷量大小都为q2且q1>q2。已知六边形中心o点处的场强可用图中的四条有向线段中的一段来表示，它是哪一条 （ ） A． B． C． D． 2．a、b是长为l的带电细杆， 、 是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。Ab上电荷产生的静电场在 处的场强的大小为 ，在 处 产生的场强的大小为 ，则下列说法中正确的是（ ） A．两处的电场方向相同，E1＞E2 B．两处的电场方向相反，E1＞E2