2018-2019学年人教B版选修1-1 2.1.1 椭圆及其标准方程 课件(共22张PPT)

椭圆及其标准方程 神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道. 太阳系 拱桥的桥拱采用基于椭圆的优化设计， 无论从力学原理，还是从施工角度考虑 都是优越于传统的圆弧型和抛物线型的。 中国水利水电科学研究院研究表明： 生活中有椭圆， 生活中用椭圆。 感受 取一条定长的细绳，两端固定在同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是圆, 若把细绳两端拉开一段距离，固定两个端点，移动笔尖画出的轨迹是什么曲线？ 在这一过程中 ，视移动的笔尖为动点，那么动点到两定点距离之和（绳长）满足什么条件？ 引导探究 形成概念 |MF1|+ |MF2|＞|F1F2| 平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆. 定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 动画演示： 归纳椭圆的定义： x y 设 M( x，y )是椭圆上任意一点 设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足|MF1 | + | MF2 |=2a， 则2a>2c>0 O 深化理解 推导方程 化 简 列 式 （限制条件 代入坐标） 设 点 建 系 F1 F2 F1 F2 x y M( x , y ) 则： 即： 方 程 特 点 椭圆的标准方程 (3) 大分母定焦轴。 （1）方程的左边是两项平方和的形式，等式的右边是1； x O F1 F2 y F1 F2 O y x （2）a、b、c满足关系 都有特定的意义； 小试牛刀 及时反馈 14 由椭圆定义知 |MF1|+ |MF2|=2a 小试牛刀 及时反馈 求椭圆标准方程的解题步骤： . （1）确定椭圆焦点所在坐标轴； （2）设出椭圆的标准方程； （3）确定a、b值，写出椭圆的标准方程. 我的收获 一个定义； 两个方程； 三种意识（求简，求美，猜想） 课后思考 椭圆及其标准方程 天体中一些行星和卫星运行的轨道是什么? 椭圆 226.unknown 我的收获 F1(-c,0)、F2(c,0) F1(0,-c)、F2(0,c)