2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 1.3.3全称命题与特称命题的否定 课件(共18张PPT)

思考1 下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)与(4)之间有什么关系? (1) x>3 ; (2)2x+1是整数; (3)对所有的 xÎR,x>3. (4)对任意一个XÎZ, 2x+1是整数. 语句（1）、（2）无法判断它们的真假从而不是命题， 语句（3）在（1）的基础上用短语“对所有的”对变量x进行限定；语句（4）在（2）的基础上用短语“对任意一个”对变量x进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。 思考2 下列语句是命题吗?(1)与(3),,(2)与(4)之间有什么关系? (1)2x+1=3; (2)X能被2和3整除; (3)存在一个x∈ R,使2x+1=3; (4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除. 语句（1）（2）无法判断它们的真假从而不是命题， 语句（3）在（1）的基础上用短语“存在一个”对变量x进行限定；语句（4）在（2）的基础上用短语“至少有一个”对变量x进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。 全称量词与存在量词 一．全称量词和存在量词 (1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，都是，全是等用符号“ ”表示． 存在量词有：存在一个，至少有一个，有些等，用符号“ ”表示． (2)含有全称量词的命题，叫做 ；“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为 ，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”． 基础知识梳理 ∀ ∃ 全称命题 ∀x∈M，p(x) (3)含有存在量词的命题，叫做特称命题；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”，可用符号简记为 ，读作：“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”． 基础知识梳理 ∃x0∈M，p(x0) 解:（1）“奇数是整数”是指“所有的奇数都是整数”，所以它是全称命题； （2）“偶数能被2整除”是指“每一个偶数都能被2整除”，所以它是全称命题； （3）“至少有一个素数不是奇数”是特称命题。 例1：判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题： （1）奇数是整数； （2）