2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 1.3.3全称命题与特称命题的否定 课件(共26张PPT)

3.3 全称命题与特称命题的否定 1. 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？ 复习回顾 全称量词：表示“全体”的量词，用符号“ ”表示； 存在量词：表示“部分”的量词，用符号“ ”表示. 2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？ 一般表示形式 含 义 含有全称量 词的命题 特称命题 全称命题 含有存在量 词的命题 x∈M,p(x)成立 复习回顾 x0∈M,使p(x0)成立 老师问同学们上节课“所有的同学都去操场了吗？”，有同学回答“有两名同学没去”，“不是所有的同学都去操场了”，你有其它的说法吗？ 1.通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义. 2.通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律. （重点） 3.正确的对含有一个量词的命题进行否定.（难点） 全称命题的否定 命题：“所有的平行四边形都是矩形” “不是所有的平行四边形都是矩形” “至少存在一个平行四边形，它不是矩形” “存在一个平行四边形不是矩形”（真命题） 思考1 试着写出下列命题的否定： （假命题） 思考2 对于下列命题： （1）所有的奇数都是素数. （2）数列1,2,3,4,5 的每一项都是偶数. … （3）集合﹛-2，-1,0,1,2﹜中的数都大于0. 想一想：判断上述命题的真假，如何进行说明？ 提示： （1）假命题，只需指出“有一个奇数不是素数”即可. （2）假命题，只需说明“数列1,2,3,4,5…中有一项不是偶数”即可. （3）假命题，只需说明“集合﹛-2，-1,0,1,2﹜中有一个数不大于0”即可. 请同学们对上述例子进行概括总结. 抽象概括： 在上述例子中，要说明一个全称命题是错误的， 只需找出一个反例就可以了.实际上是要说明这个全 称命题的否定是正确的.不难发现全称命题的否定是 _________. 特称命题 对全称命题的否定，有下面的结论： （1）全称量词改为存在量词. （2）再否定命题的结论. 练一练： 写出下列全称命题的否定： （1）所有的人都喝水. （2）我们班每个同学的身高都超过1.85 m. （3）每个指数函数都是单调函数. 解析：（1）有的人不喝水. （2）我们班有些同学的身高不超过1.85 m. （3）存在一个指数函数，它不是单调函数．