2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 1.1 命题 课件(共19张PPT)

§1.1 命题 吴彩莲 思考 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断 它们的真假吗? （1） 12>5; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 都可以判断真假。 命题的概念 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。 例1. 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。 (1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗? (4) (6)x>15. （是，真） （是，真） （是，假） （是，假） （不是命题） （不是命题） 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“可以判断真假” 这个条件。 (5) 提问： 一般的，命题是由条件和结论组成的，教学中，通常把命题表示为“若p，则q”的形式，其中p是条件，q是结论。 如：命题“若整数a是素数，则a是奇数。” “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。 具有“若p则q”的形式。 p q 例2 把下列命题改写成“若p，则q”的形式 （1）垂直同一平面的两条直线平行 （2正方形的四个内角相等 （3）全等三角形的面积相等 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有何关系？ 若∠A=∠B ，则 sinA=sinB； 若sinA=sinB，则∠A=∠B ； 若∠A≠∠B ，则sinA≠sinB； 若sinA≠sinB，则∠A≠∠B ； 问题探究 观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若∠A=∠B ，则 sinA=sinB ； 若sinA=sinB，则∠A=∠B ； 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 指定一个命题叫做原命题，则另一个命题叫做原命题的逆命题。 即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p 例如，命题“同位角相等，两直线平行