7.5 探究弹性势能的表达式（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（人教版必修2）

第七章　 5　探究弹性势能的表达式 学习 目标 1.知道探究弹簧弹性势能表达式的思路. 2.理解弹性势能的概念，会定性分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素. 3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法. 4.体会求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法. 考试 要求 必考 加试 b b 内容索引 Ⅰ自主预习梳理 Ⅱ 重点知识探究 Ⅲ 当堂达标检测 自主预习梳理 Ⅰ 1.定义：发生 形变的物体的各部分之间，由于有 的相互作用而具有的势能. 2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为 时，弹性势能为0，弹簧被 或被 后，就具有了弹性势能. 一、弹性势能 弹性 原长 拉长 压缩 弹力 重力 重力 1.猜想 (1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度 ，弹簧的弹性势能也越大. (2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k ，弹性势能越大. 2.探究思路：弹力做功与弹性势能变化的关系同 做功与 势能的变化关系相似，故通过探究 得到弹性势能的表达式. 二、探究弹性势能的表达式 越大 越大 弹力做功 3.弹力做功的计算： 把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每一小段可以认为是 ，它在各段做功 可以代表拉力在整个过程做的功. 恒力 之和 判断下列说法的正误. (1)不同弹簧发生相同的形变时，弹力做功相同.( ) (2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.( ) (3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.( ) (4)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.( ) (5)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正.( ) 即学即用 × √ × × √ Ⅱ 重点知识探究 一、探究弹性势能的表达式 导学探究 1.如图1所示，在光滑水平面上用物块向左压缩弹簧一定距离后，把物块静止释放，我们多做几次实验发现，同一根弹簧，压缩的长度越大，物体被弹开的速度越大.不同弹簧，在压缩量相同时，劲度系数越大，物体被弹开的速度越大. (1)由此我们猜测，弹簧的弹性势能可能 与哪些因素有关？ 答案 答案　与劲度系数和形变量有关 图1 (2)我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？ 答案 答案　可以通过探究弹力做功来研究弹性势能. 2.如图2所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点.现将弹簧由A点缓慢拉到B点，使其伸长Δl(仍处于弹性限度内)： (1)在从A拉到B的过程中弹簧的弹性势能如何变化？弹性势能与拉力做的功有什么关系？ 答案 答案　弹簧的弹性势能变大.拉力做的功越多，弹簧储存的弹性势能越大且拉力做的功等于弹簧的弹性势能. 图2 (2)拉力F是恒力吗？怎样计算拉力的功？ 答案 答案　拉力F不是恒力，故不能用W＝FΔl计算拉力的功.若将从A到B的过程分成很多小段Δl1、Δl2、Δl3…，在各个小段上拉力可近似认为是不变的.各小段上拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…，拉力在整个过程中做的功W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…. (3)作出F－Δl图象并类比v－t图象中面积的含义，思考F－Δl图象中“面积”有何物理意义？当Δl＝x时，其表达式是怎样的？ 答案 答案　根据胡克定律，F－Δl图象是一条过原点的倾斜直线，如图.阴影部分面积代表拉力做的功即弹性势能，当Δl＝x时，Ep＝ kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量. 1.探究思路及方法 (1)猜想：弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关. (2)探究思路：弹性势能的变化量与弹力做功相等. 2.弹性势能的推导 根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧伸长量x关系的F－x图线，根据W＝Fx知，图线与横轴所围的面积应等于F所做的功，即 知识深化 3.对弹性势能的理解 (1)产生原因：物体发生了形变，而且物体各部分间有弹力的作用. (2)大小的影响因素：弹簧的劲度系数和形变量. 例1　关于弹性势能，下列说法中正确的是 A.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时 是不会有弹性势能的 B.弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能 C.在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大 D.火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同 的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小 解析 √ 答案 解析　所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A错； 弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错； 在