2.3 圆周运动的案例分析（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（沪科版必修2）

第2章 2.3　圆周运动的案例分析 学习目标　 1.通过向心力的实例分析，体会匀速圆周运动在生活、生产中的应用. 2.能应用向心力和向心加速度公式分析过山车问题和火车转弯问题. 3.熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周运动模型的步骤和方法. 内容索引 Ⅰ自主预习梳理 Ⅱ 重点知识探究 Ⅲ 当堂达标检测 自主预习梳理 Ⅰ 一、过山车问题 1.向心力：过山车到轨道顶部A时，如图1所示，人与车作为一个整体，所受到的向心力是 跟轨道对车的 的合力，即F向＝ .如图所示，过山车在最低点B，向心力F向＝ . 图1 N1－mg 重力mg 弹力N N＋mg 2.临界速度： 当N＝0时，过山车通过圆形轨道顶部时的速度最小，v临界＝ . (1)v＝v临界时，重力恰好等于过山车做圆周运动的向心力，车不会_____ 轨道. (2)v<v临界时，所需的向心力 车所受的重力，过山车有向下脱离轨道的趋势. (3)v>v临界时， 和 的合力提供向心力，车子不会掉下来. 脱离 小于 弹力 重力 二、运动物体的转弯问题 1.自行车在水平路面转弯，地面对车的作用力与 的合力提供转弯所需的向心力. 2.汽车在水平路面转弯，所受 提供转弯所需的向心力. 3.火车转弯时外轨 内轨，如图2所示，向心力由 和 的合力提供. 图2 重力 静摩擦力 高于 支持力 重力 1.判断下列说法的正误. (1)汽车在水平路面上正常转弯时所需要的向心力是滑动摩擦力提供的.( ) (2)火车转弯时，内、外轨道一样高.( ) (3)若铁路弯道的内外轨一样高，火车通过弯道时向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损.( ) (4)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.( ) (5)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.( ) (6)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力.( ) × × √ 即学即用 × √ × 2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图3所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180 m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70 kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是________.(g取10 m/s2) 4 589 N 解析　飞机经过最低点时，v＝360 km/h＝100 m/s. 对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力N两个力的作用， 由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N. 图3 答案 解析 重点知识探究 Ⅱ 一、分析游乐场中的圆周运动 如图4所示，过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车却不掉下来，这是为什么呢？是因为过山车的车轮镶嵌在轨道的槽内、人被安全带固定的原因吗？ 导学探究 答案　当过山车在最高点的速度大于 时，重力和轨道对车向下的弹力提供向心力，所以车不会掉下来，与其它因素无关. 答案 图4 竖直平面内的“绳杆模型”的临界问题 1.轻绳模型(如图5所示) (1)绳(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力). 知识深化 图5 2.轻杆模型(如图6所示) (1)杆(双轨道)施力特点：既能施加向下的拉力(或压力)，也能施加向上的支持力. (2)在最高点的动力学方程 当v＝0时，mg＝N，球恰好能到达最高点. (3)杆类的临界速度为v临界＝0. 图6 例1　公园里的过山车驶过最高点时，乘客在座椅里面头朝下.若轨道半径为R，人的质量为m. (1)若过山车安全通过最高点，必须至少具备多大的速度？ 解析　人恰好通过最高点时，座椅对人的压力为零. 答案 解析 (2)若过最高点时人对座椅的压力为2mg，则过山车在最高点时的速度是多大？ 解析　若人对座椅的压力N′＝2mg，在最高点人受座椅向下的弹力和重力，两个力的合力提供向心力，有： 答案 解析 答案 解析 图7 √ 解析　以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力， 设小球所受弹力方向竖直向下， 二、研究运动物体转弯时的向心力 设火车转弯时的运动为匀速圆周运动. (1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？ 导学探究 答案　如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供(如图甲)；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间