湖北省武汉为明学校八年级数学上册人教版：12.2.4三角形全等的判定 课件+教学设计+导学提纲+限时练 (4份打包)

数学 学科课时教学设计 课题名称 12.2.4三角形全等的判定（HL） 授课时间 教师姓名[来源:学科网ZXXK] 学生年级 8 课 时 1 课程标准描述 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 考试大纲描述 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 教材内容分析 先思考两个直角三角形全等的条件，在利用尺规作图探究判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，再结合一道例题来应用HL来证明两个三角形全等 学情分析 学生在学习了四种全等的判定方法后，再来学习本节课内容没有很大的难度，正确分析题目条件来正确判断HL的使用范围是本节课的重点，同时还要综合运用本节课前几节课额内容来正确判定两个直角三角形全等 学习目标 1、通过自主学习探究直角三角形判定方法“HL” 2、通过小组合作掌握判定直角三角形全等的方法“HL” 3、会运用三角形全等的判定方法进行与直角三角形有关的推理与证明 重点 斜边、直角边条件的探究与运用 难点 综合运用全等三角形的判定方法进行直角三角形的有关推理与证明 导学过程 教师活动 学生活动 效果及问题预设[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 导 1、 判定两个三角形全等的条件？ 2、 如图一：在三角形ABC中，AD⊥BC，若________，则△ABD≌△ACD 1、 SSS,SAS,AAS,ASA 2、添加一个条件，使得两个三角形全等 通过具体实例复习全等三角形的四种判定方法 活动1 3、 思考：如图二对于这两个三角形，除了直角相等的条件，还需要满足哪几个条件，这两直角三角形就全等了？ 口答：需要添加两个条件，会出现HL的基本想法， 学生是否说出HL都可以，引导学生进一步验证自己的猜想 活动2 4、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？ (1)动手试一试如图二、已知：Rt△ABC ，求作：Rt△ ， 使 =90°， =AB, =BC 【记得用圆规截长，并用一张字帖里面的薄纸画图】 (2) 把△ 放到△ABC上，观察△ 与△ABC是否能够完全重合？ 。 (3) 【归纳】判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 ∵∠____=____=_____° 在Rt△ABC和Rt 中, ∴Rt△ABC≌Rt△ （ ） （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 1、学生自主学习13分钟 2、展示：通过画图来说明HL判定三角形全等的基本事实 3、板书展示：规范HL判定的书写语言 4、口答：归纳直角三角形的五种判定方法 教师规范尺规作图的方法 注意HL的顺序，以及不要写掉Rt [来源:Zxxk.Com] HL虽然是专属直角三角形的判定方法，但是却不是直角三角形全等判定的唯一方法 活动3、 5、如图，AE⊥BE，BF⊥AF，AE=BF． 求证：BE=AF． 6、如图，PC⊥OA,于C，PD⊥OB于D，且PC=PD,求证：∠POA=∠POB． 两组学生板演讲解，其他组点评 在利用HL时候会出现没有证明直角三角形的情况 堂测设计 1、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 [来源:学+科+网] （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 2、下列命题中正确的有（ ） ①两直角边对应相等的两直角三角形全等； ②两锐角对应相等的两直角三角形全等； ③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等； ④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 板书设计 12.2.4三角形全等的判定 判定：斜边和一提哦啊直角边分别相等的两个直角三角形全等（“斜边，直角边”或“HL”） 符号语言：∵∠____=____=_____° 在Rt△ABC和Rt 中, ∴Rt△ABC≌Rt△ （ ）