2018-2019学年高中物理沪教版必修2（教师用书）：模块要点回眸 (15份打包)

第10点　巧用动能定理求变力的功 利用动能定理求变力的功通常有以下两种情况： 1．如果物体只受到一个变力的作用，那么W＝Ek2－Ek1. 只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔEk，也就等于知道了这个过程中变力所做的功． 2．如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W1＋W其他＝ΔEk. 对点例题　如图1所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡上的C点．已知BC连线与水平方向夹角θ＝37°，A、B两点间的高度差为hAB＝25 m，B、C两点间的距离为L＝75 m，(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： 图1 (1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小； (2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功． 解题指导　(1)设由B到C平抛运动的时间为t 竖直方向：hBC＝Lsin 37°＝gt2 水平方向：Lcos 37°＝vBt 代入数据，解得vB＝20 m/s. (2)A到B过程由动能定理有 mghAB＋Wf＝mvB2－0 代入数据，解得Wf＝－3 000 J， 运动员克服摩擦力所做的功为3 000 J. 答案　(1)20 m/s　(2)3 000 J 如图2所示，质量为m的物体静止在光滑的水平平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为(　　) 图2 A. B. C. D．mv 答案　C 解析　人行至绳与水平方向夹角为45°处时，物体的速度为v＝v0cos θ，由动能定理，人对物体所做的功：W＝ΔEk＝mv2＝mv02，正确选项为C. $$第11点　找准角度，灵活选用机械能守恒定律的表达式 机械能守恒定律的三种不同的表达式，实际上是从三个不同的角度对机械能守恒定律的理解．所以在应对有关机械能守恒的问题时，应该找准角度，选择出最佳的表达式，使问题解决起来更便捷． 1．从守恒的角度来看，系统初、末两个状态的机械能相等，表达式为E初＝E末．选用这个表达式时，要注意选择合适的零势能参考平面，并说明其位置． 2．从能量转化的角度来看，动能的增加量等于势能的减少量或动能的减少量等于势能的增加量，表达式为ΔEk＝－ΔEp. 这个表达式的优点是不用选择零势能参考平面，而且解决多个物体组成的系统机械能守恒问题很方便． 3．从能量转移的角度来看，A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量，表达式为ΔEA增＝ΔEB减． 这个表达式常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题． 对点例题　如图1所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳(足够长)绕过桌边的光滑定滑轮与质量为M的砝码相连．已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离(未落地)时，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？ 图1 解题指导　解法一　用ΔEk增＝ΔEp减求解． 在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为 ΔEk增＝(M＋m)v2 系统减少的重力势能ΔEp减＝Mgh 由ΔEk增＝ΔEp减得： (M＋m)v2＝Mgh 解得v＝＝. 解法二　用E初＝E末求解． 设砝码开始离桌面的距离为s，取桌面所在的水平面为参考面，则系统的初始机械能E初＝－Mgs，系统的末机械能E末＝－Mg(s＋h)＋(M＋m)v2. 由E初＝E末得： －Mgs＝－Mg(s＋h)＋(M＋m)v2，解得v＝. 解法三　用ΔEA增＝ΔEB减求解． 在砝码下降的过程中，木块增加的机械能ΔEm增＝mv2， 砝码减少的机械能ΔEM减＝Mgh－Mv2. 由ΔEm增＝ΔEM减得：mv2＝Mgh－Mv2， 解得v＝. 答案　 如图2所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环并关于大圆环的竖直对称轴对称，它的两端都系上质量为m的重物．忽略小圆环的大小．将两个小圆环固定在大圆环与圆心O连线和竖直对称轴的夹角θ＝30°的位置上．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M＝m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速度地释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离． 图2 答案　R 解析　解法一　利用E初＝E末 设两小圆环下侧的绳长为L，两重物m所在位置的水平面为零势能参考平面，则初状态的机械能E初＝MgL 重物M下降到最大距离h时速度为零，两重物m的速度也为零，各物体位置关系如图中的虚线所示， 则末状态的机械能为 E末＝2mg(－Rsin θ)＋Mg(L－h