四川省阆中中学2018-2019学年高一上学期期中考试仁智班数学试题

阆中中学校2018年秋高2018级仁智班期中教学质量检测

数学试题

一、选择题（共12题,每题5分，共60分）

1．如图,U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是

A.(M∩P)∩S                 

B.(M∩P)∪S

C.(M∩P)∪(∁US)             

D.(M∩P)∩(∁US)

 

2．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是[来源:Z§xx§k.Com]

A.    B.

C.    D.

3．依据三角函数线,作出如下四个判断:

A.     B.

C.     D.

其中判断正确的有

 A. 1个          B.2个           C.3个            D.4个 

4. 在中，已知

A.    B.   C.    D.

5．点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与

点走过的路程的函数关系如下图所示，那么点所走的图形是（   ）

D

6．的单调递减区间是

A．     B.

C.     D.

7．设，若函数，则的解集为

A．  B.  C. D.

8．有四种变换:

①向左平移个单位长度,再各点的横坐标缩短为原来的

②向左平移个单位长度,再各点的横坐标缩短为原来的

③各点横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位长度

④各点横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位长度

其中能使的图象变为的图象的是

A.①③   B.②③    C.①④   ②④

9．奇函数在区间上为增函数，在区间上的最大值为8，最小值为-1，则   

的值为

A.10    B.-10    C.9    D.15

10.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有

，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区

间”，设在上是“密切函数”，则它的“密

切区间”可以是[来源:学§科§网Z§X§X§K]

A.[1,4]   B.[2,4]    C.[3,4]   D.[2,3]

11.已知定义域为R的偶函数f(x)满足对任意的x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈

[2,3]时, f(x)=-2x2+12x-18.若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,

则实数a的取值范围是

A.  B.   C.   D.

12.设函数则满足的实数a的取值范围是

A.  B.   C.   D.

二、填空题：共4题 每题5分 共20分

13．函数的最大值为__________.

14．已知,则cos的值是　　　　.

15.关于函数有下列命题：

①函数的图象关于轴对称  ②当时，是增函数，当时，是

减函数  ③函数的最小值是  ④当或时，是增函数

⑤无最大值，也无最小值

其中正确命题的序号是_______________

16.某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象如图

所示.假设其关系为指数函数,并给出下列说法:

①此指数函数的底数为;

②在第个月时,野生水葫芦的面积就会超过;

③野生水葫芦的面积从蔓延到只需个月;

④设野生水葫芦的面积蔓延到所需的时间分别为,则有

;

⑤野生水葫芦在第到第个月之间蔓延的平均速度等于在第到第个月之间蔓延的

平均速度.

其中正确的说法有             .(请把正确说法的序号都填在横线上)

三、解答题：共6题 每题12分 共72分

17．已知.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.

18．已知函数=

(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围;

(2)若函数的值域为(﹣∞,﹣1],求实数a的取值范围;

(3)若函数在区间上为增函数,求实数a的取值范围.

19．已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;

(Ⅱ)若求的最大值和最小值.

20．已知函数).

(Ⅰ)若为偶函数,用定义法证明函数在区间上是增函数;

(Ⅱ)若在区间上有最小值－2,求的值.