1.2.2 数轴-2018-2019年本土教辅名校学案初中生辅导七年级数学上册（人教版）

& !!!! 第二课时 ! 数 ! 轴 !! 数轴是规定了原点&正方向和 ! 单位长度 ! 的一条直线 ! #! 每一个有理数都可以用数轴上的一个 ! 点 ! 来表示!也可以说!每一个有 理数都对应数轴上的一个点 ! 表示正数的点在原点的 ! 右 ! 侧!表示负数 的点在原点的 ! 左 ! 侧!表示 ! 的点就是 ! 原点 ! ! 数轴的概念及画法 !! 如图所示!表示数轴的是 $ ' % ０ Ａ １２－１－２ －１－２ ２１ Ｂ ０ ０ Ｄ １２－１－２－２－１ ２１ Ｃ #! 构成数轴的三要素是 ! 原点 ! & ! 正方向 ! & ! 单位长度 ! ! 数轴上的点与有理数的关系 $! 如图所示!在数轴上点 $ 表示 $ ' % '("& !!!!!! )(& !!!!!! *(5& !!!!!! +(! ０１２－１－２ ３－３ Ａ 第 # 题图 !!! ０１ ＡＢ 第 % 题图 %! 如图所示!数轴上的点 $ 向左移动 & 个单位长度得到点 % !则点 % 表示的 数是 ! "$ ! ! &! 某次考试五名同学的成绩与平均分的差值分别为 # ! $ $ & ! "% ! "& ! ! !在数 轴上找出表示上述各数的点 ! 解'如图所示 ! !! 数轴的概念及画法 数轴的定义包括三层含义' $ $ %数轴是一条可以向两方无限 延伸的直线 ! $ & %数轴有三要素!即原点(正方 向(单位长度 ! "! 数轴上的点与有理数的关系 $ $ %数轴上的点不仅表示整数!还 表示小数和分数 ! $ & %所有的有理数都可以用数轴 上的点表示出来!但数轴上的点不一 定都表示有理数 ! $ $ %同一条数轴上的单位长度必 须统一!不能出现同样的长度表示不 同的数量 ! $ & %长度单位和单位长度是不同 的!长度单位是为度量线段的长度而 制定的单位!有 9/ ! :/ ! / ! 6/ 等!单 位长度是人们根据需要而选取的代表 " $ #的线段 ! !例题" ! 一滴墨水洒在一条数轴上! 如图所示!图中标出的数轴!由墨迹盖 住的整数有多少个- ０７．５１６．５－５．５－１８．５ 解%由图形判断!墨迹盖住部分!其中 在 "$1!0 & "0!0 中的整数有 "$1 ! "$3 ! "$. ! "$0 ! "$% ! "$# ! "$& ! "$$ ! "$! ! "4 ! "1 ! "3 ! ". !共 $# 个整数!而在 3!0 & $.!0 中的整数有 1 ! 4 ! $! ! $$ ! $& ! $# ! $% ! $0 ! $. !共 4 个整 数!所以被墨迹盖住的整数共有 $#-4 …&& $个% ! ' !!!! !! 下列语句' ! 数轴上的点只能表示整数( " 数轴上的 一个点只能表示一个数( # 数轴上找不到既不表示 正数!又不表示负数的点( $ 数轴上的点所表示的数 都是有理数 ! 其中正确的有 $ ' % '($ 个 !! )(& 个 !! *(# 个 !! +(% 个 #! 数轴上点 $ 表示的数是 -4 !将点 $ 移动 $0 个单位 到达点 % !则点 % 表示的数是 $ + % '(-&% )(". *(-. +(-&% 或 ". $! 在数轴上表示 "& 的点与表示 # 的点之间的距离是 $ ' % '(0 )("% *($ +("$ %! 如图所示!数轴上所标出的点中!相邻两点间的距离 相等!则点 $ 表示的数为 $ * % '(#! )(0! *(.! +(1! ０ １００ Ａ &! 在数轴上!表示 "& 的点与原点的距离是 ! & ! ! '! 如果数轴上的点 $ 对应的数为 "$ !那么数轴上与点 $ 相距 # 个单位长度的点所对应的有理数为 ! & 或 "% ! ! (! 如图所示!在数轴上有四个点 $ ! % ! & ! ' !分别表示 " % ! "& ! # ! !!0 !请回答下列问题 ! ０１２－１－２ ３－３ ５４－５－４ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ $ $ % $ ! % 两点之间的距离是多少个单位长度- $ & % % ! ' 两点之间的距离是多少个单位长度- $ # % & ! ' 两点之间的距离是多少个单位长度- 解'$ $ % $ ! % 两点之间的距离是 & 个单位长度 ! ! $ & % % ! ' 两点之间的距离是 &!0 个单位长度 ! $ # % & ! ' 两点之间的距离是 &!0 个单位长度 ! )! 邮递员骑车从邮局出发!先向西骑行 &6/ 到达 $ 村!继续向西骑行 #6/ 到达 % 村!然后向东骑行 4 6/ 到 & 村!最后回到邮局 ! $ $ %以邮局为原点!向东方向为正方向!用 $ 个单位长 度表示 $6/ !画出数轴!并在数轴上表示出 $ ! % ! &