1.3.1 有理数的加法（一）-2018-2019年本土教辅名校学案初中生辅导七年级数学上册（人教版）

!$ !!! !"$ ! 有理数的加减法 第一课时 ! 有理数的加法!一" 有理数的加法法则' $ $ %同号两数相加!取 ! 相同 ! 的符号!并把绝对值 ! 相加 ! ! $ & %绝对值不相等的异号两数相加!取绝对值 ! 较大 ! 的加数的符号!并用 较大的绝对值 ! 减去 ! 较小的绝对值 ! 互为相反数的两个数相加得 ! ! !!!! ! $ # %一个数同 ! 相加!仍得 ! 这个数 ! ! 有理数的加法运算 !! 计算 "#- $ "$ %的结果是 $ + % '(& !!!!!! )("& !!!!!! *(% !!!!!! +("% #! 计算 #- $ "# %的结果是 $ + % '(. )(". *($ +(! $! 计算 # "0-# # 的结果是 $ ) % '("& )(& *("1 +(1 %! 计算 ! $ $ %$ "4 % - $ "1 %( $ & % -% 0 $ % . - "# $ $ % & ( $ # %$ "0!&0 % -0 $ % ( $ % % " &!$3 $ % &!$1 -!! 解'$ $ %$ "4 % - $ "1 % …" $ # "4 # - # "1 # % …"$3! $ & %原式 …- % 0 . "# $ $ % & …$ $ # ! $ # %$ "0!&0 % -0 $ % … $ "0!&0 % -0!&0…!! $ % % " &!$3 $ % &!$1 -!…" &!$3 &!$1 ! 有理数的加法运算 有理数的加法法则可巧记为"同 号相加号不变!异号相加先变减!欲问 符号怎么定!绝对值大把号选# ! 计算有理数的加法时!要先确定 和的符号 ! 进行有理数加法运算时!首先判 断两个加数的符号是同号还是异号! 是否是零!再确定应该用加法法则的 哪一条 ! 具体步骤总结为'"一看!二 定!三计算#!"一看#是观察两个加数 的符号类型&"二定#是根据符号类型 确定运算法则&"三计算#是指根据相 应的法则运算 ! !例题" ! 两个数的和为正数!那么这 两个数 $ !! % '( 都是正数 )( 都是负数 *( 一正一负 +( 至少有一个为正数 #解析$ ! '( 不一定!如' "$-&…$ & )( 两个负数相加和必为负数& *( 不一定! 如' & 与 . 的和为 1 !为正数!但是 & 与 . 都是正数!并不一定是一正一负 ! 故 选 +! !% !!! !! 下列说法正确的是 $ ) % '( 两个有理数相加和一定大于每个加数 )( 两个非零有理数相加!和可能等于零 *( 两个有理数的和为负数时!这两个数都是负数 +( 两个负数相加!把绝对值相加 #! 已知 " " * 且 "-*…! !则 $ + % '(" % ! !!!!!!!! )(* " ! *(* $ ! +(" " ! $! 比 "$ 大 $ 的数是 $ * % '(& )($ *(! +("& %!". 的相反数与比 0 的相反数大 $ 的数的和是 $ * % '($ )(! *(& +($$ &! 如图所示!数轴上 $ ! % 两点所表示的有理数的和是 ! "$ ! ! －２－４－３ Ａ －１０１２ Ｂ ３ '! 在 "& ! "$ ! ! 这三个数中!任意两数之和的最大值是 ! "$ ! ! (! 若 # " # …& ! # * # …# !求 "-*! 解'因为 # " # …& ! # * # …# ! 所以 "…5& ! *…5#! 当 "…& ! *…# 时! "-*…&-#…0! 当 "…& ! *…"# 时! "-*…&- $ "# % …"$! 当 "…"& ! *…# 时! "-*… $ "& % -#…$! 当 "…"& ! *…"# 时! "-*… $ "& % - $ "# % …"0! !! 设 " ! * 都是有理数!规定符号" ) #的意义是 " ) *… $ "" % - $ "* %!试求$ "& % ) 0 的值 ! 解'$ "& % ) 0…" $ "& % - $ "0 % …"#! #! 读一读'式子" $-&-#-%- ) -$!! #表示从 $ 开始 的 $!! 个连续自然数的和!由于式子比较长!书写不 方便!为了简便起见!我们将其表示为 * $!! #…$ # !这里" * # 是求和符号!通过以上材料的阅读!计算 * &!$1 #…$ $ # $ #-$ % 的值 ! 解'原式 … $ $>& - $ &># - + - $ &!$3>&!$1 …$" $ & - $ & " $ # - + - $ &!$1 " $ &!$4 …$" $ &!$4 … &!$1 &!$4 $$ '! 解!# # $ ( ( )