2.1.1 用字母表示数-2018-2019年本土教辅名校学案初中生辅导七年级数学上册（人教版）

$* !!! 第二章 ! 整式的加减 #"! ! 整 ! 式 第一课时 ! 用字母表示数 !! 在生活中有大量的数量和运算关系!可以选取适当的 ! 字母 ! 代替这些 数或数量!这样使问题变得既 ! 简明 ! !又具有 ! 普遍 ! 意义 ! #! 用字母表示数!字母和数一样可以参与 ! 运算 ! !可以用式子把 ! 数量关 系 ! 简明地表示出来 ! $! 在同一个问题中!相同的字母必须表示 ! 相同 ! 的量!不同的量必须用 ! 不同 ! 的字母表示 ! 用字母表示数 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !! 对式子 ""* & 的意义表述正确的是 $ ' % '(" 与 * 的平方的差 )(" 与 * 的差的平方 *(" ! * 的平方差 +(" 的平方与 * 的平方的差 #! 一台电视机原价是 &0!! 元!现按原价的 1 折出售!则购买 " 台这样的电视 机需要 ! &!!!" ! 元 ! $! 用字母表示的式子填空 ! $ $ %已知一本笔记本的价格是 & $ & 元!那么 " 本笔记本应付款 !!!!! 元( $ & %若梯形上底长为 " !下底长为 * !高为 2 !则梯形的面积 0… !!!!!!! ( $ # %把 / 克糖放到 3 克水中!糖水含糖的百分率为 !!!!!!!! ( $ % %小明的体重是 " 千克!小明爸爸的体重比小明体重的 & 倍少 &! 千克! 则小明爸爸的体重为 !!!!!!! 千克 ! !! 某花店每枝玫瑰是 % 元!每枝兰花是 1 元!小明买了 " 枝玫瑰和 * 枝兰花! 他一共花了多少钱 $ * % '($&" 元 !!!!!!!!!! )($&* 元 *( $ %"-1* %元 +($& $ "-* %元 用字母表示数量关系 用字母表示数量关系就是从问题 中挖掘出数量之间的运算关系!并且 用数学符号准确地表达出关系 ! 用字 母表示符合条件或性质的一类数!可 以表示这些数的共同特征或运算法 则!揭示一些普遍规律!从而使书写的 形式更简单!体现"由特殊到一般#再 "由一般到特殊#的认识规律和思想 方法 ! 用字母表示运算律(公式时!公式 中的字母的取值并不是任意的!不仅 要使式子本身有意义!也要符合实际 意义!且不能随意选取 ! 在含有字母的式子里!有如下书 写要求' $ $ %字母与字母相乘时!字母与数 字相乘时!" > #号通常写成",#或省 略不写!且数字写在字母前面 ! $ & %数字与数字相乘时!一般仍用 " > #号!也可用",#!但要注意与小数 点区分开 ! $ # %带分数与字母相乘时!带分数 要化为假分数 ! $ % %当实际问题中有单位时!写出 的式子后面要带有单位!如果式子是 和或差的形式!要将式子加上括号 ! %+ !!! #! 如图所示!用棋子按下列方式摆图形!以此规律!第 # 个图形比第$ #"$ %个图形多的棋子数是 $ + % …… １第个 第个２ 第个３ '(%# !!!!!!!!! )(0#"% *(%#"# +(##"& $! 甲&乙两车同时从相距 " 千米的 $ ! % 两地相向出发!行 驶速度分别为 ( 千米,时和 ) 千米,时! 0 小时$还没相 遇%后两车相距 ! $ ""0("0 ) % ! 千米 ! %! 如图所示的是一组有规律的图案!第$ $ %个图案由 % 个基础图形$ %组成!第$ & %个图案由 3 个基础图形 组成!)!第$ # %$ # 是正整数%个图案由 ! $ ##-$ % ! 个基础图形组成 ! （３） …… （２）（１） &! 甲&乙二人从 $ ! % 两地同时出发!相向而行!甲每小 时行 " 千米!乙每小时比甲多行 # 千米! # 小时后相 遇!那么 $ ! % 之间的距离是多少- 解' $ ! % 之间的距离是' #"-# $ "-# % …."-4 $千 米% ! 答' $ ! % 之间的距离是 ."-4 千米 ! '! 如图所示!用字母表示图中阴影部分的面积 ! 解'$ & 4 & " $ & ' $ & $ % 4 & … 4 & & " ' 4 & 1 ! (! 某种商品进价为 " 元,件!在销售旺季!商品售价比进 价高 #!? !商品又以 3 折$即原价的 3!? %的价格开 展促销活动!这时的售价是多少- 此时是盈利销售还 是亏本销售- 解'$ $-#!? % ">3!?…!B4$" $元-件% ! 因为 !B4$" % " !所以此时是亏本销售 ! !! 如图所示的是由一些点组成的图形!按此规律!第 # 个图形中点的个数为 ! # & -& ! ! #! 如图所示的是由火柴棒搭成的几何图案!则第 # 个图 案中有 ! &# ,$ #-$ % ! 根火柴棒 ! $用含