云南省大姚一中2019届高三第三次月考数学(理科)试卷

大姚一中2019届高三年级第三次月考 理 科 数 学 　　　　　　　 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知，，，则 A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ，且 ，则 A． B． C． D． 4．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= A．58 B．88 C．143 D．176 5．已知平面向量 、 ，满足 ，若 ，则向量 、 的夹角为 A． B． C． D． 6．已知点A（-1,0），B（1,3），向量 ，若 则实数k的值为 A．-2 B．-1 C．1 D．2 7．若 ，则 A． B． C． D． 8．函数 的图象大致为 A B C D 9．已知数列 为等差数列，若 ，且其前 项和Sn有最大值，则使得 的最大 为 A．16 B．17 C．18 D．19 10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为 、 、 ，且 ， ， ，则△ABC的面积为 A． B．2 C． D． 11．若将函数y＝ (ω>0)的图象向左平移 个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为 A．1 B． C．2 D．3 12．已知函数 是定义在 上的函数，且满足 ，其中 为 的导数，设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分, 13． ． 14．若向量 ，且 // ,则 的值为 ． 15．各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 ． 16．对正整数 ，设曲线 在 处的切线与Y轴交点的纵坐标为 ，则 的前 项和＝ ． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分) 17．（12分） 已知函数 ． （1）求 的最小正周期； （2）求 在区间 上的最大值及单调减区间． 18．（12分） 已知数列 是等差数列，且 ， 前四项的和为16，数列 满足 ， ，且数列 为等比数列． （1）求数列 和 的通项公式； （2）求数列 的前n项和 ． 19．（12分） 在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ． （1）求角 ； （2）若 ,求 的最小值． 20．(12分) 已知数列 的前n项和为 ，且 ，数列 是公差d不等于0的等差数列，且满足 ，且 成等比数列． （1）求数列 和 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前n项和 ． 21．（12分） 已知函数f（x）= aex - lnx -1． （1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围， (二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。 22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆 的方程为 ． （1）求圆 的直角坐标方程； （2）设圆 与直线 交于点 、 ，若点 的坐标为 ， ，求 ． 23．[选修4－5：不等式选讲] (10分) 已知 ， ， ．求证： ； 高三第三次月考数学(理科)试卷 第1页(共2页) $$大姚一中2018届高三第三次月考数学(理科)参考答案 一、选择题：(每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B C B A B B