湘教版八年级上册 2.5 全等三角形及其性质 课件(共16张PPT)

2.5全等三角形及其性质 复习巩固 你还记得吗？ 我们学过哪几种图形的变换？它们的共同 性质是什么？ 平移 轴对称 旋转 形状和大小没 有发生改变 学习目标 学习目标 1.了解全等形的概念； 2.理解全等三角形的概念，会确定全等三角形中的对应素； （重点） 3.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题. （难点） 情境导入 观察下列图形，它们是否形状相同，大小相等？ 如何判断？ 我们可以把它们 移到一起，看它 们是否完全重合 我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形 特殊地，能完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 定义 新课讲解 观察 下面哪些图形是全等形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 大小、形状完全相同 新课讲解 想一想 A A C B D E A B D C A B C D B C N M F E 思考：把一个三角形平移、旋转、轴对称，变换前后的两个三角形全等吗？ 新知探究 观察 A B C E D F 已知△ABC与△DEF是全等三角形，观察 下面的叠合过程并填空： （1）顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合， 顶点C与顶点___重合. （2）AB边与____边重合， BC边与 ____边重合， AC边与____边重合. （3）∠A与___重合，∠B与 ___重合，∠C与 ___重合. 新课讲解 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. A B C E D F 对应顶点： 点A与点D，点B与点E，点C与点F 对应边： AB与DE，BC与EF，AC与DF 对应角： ∠A与∠D， ∠B与∠E， ∠C与∠F “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 上图可记为： △ABC≌△DEF 对应顶点写 在对应位置 新知探究 A B C E D F 探究 全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什 么关系呢？ 全等三角形的对应边相等, 全等三角形的对应角相等。 全等三角形的性质: ∵△ABC≌△DEF（已知） 应用： ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 例题讲解 例1 将两个全等的三角形分别按如图所示摆放， 试着指出它们的对应顶点、对应边和对应角： A B