2018-2019版物理新导学笔记选修3-5（实用课件+精致讲义+优选习题）人教通用版：模块要点回眸 (共12份打包)

第10点　两类核衰变在磁场中的径迹 静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表： α衰变 X→Y＋He 匀强磁场中轨迹 两圆外切，α粒子半径大 β衰变 X→Y＋e 匀强磁场中轨迹 两圆内切，β粒子半 径大 对点例题　一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图1所示，则这四条径迹依次是(　　) 图1 A．电子、Pa、Si、正电子 B.Pa、电子、正电子、Si C.Si、正电子、电子、Pa D．正电子、Si、Pa、电子 解题指导　P→Si＋e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，其轨迹应是外切圆，由R＝，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是Si.Th→Pa＋e(电子)，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，其轨迹应是内切圆，由R＝知，电荷量大的半径小，故1是Pa，2是电子，故B项正确． 答案　B 特别提示　由本题解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是带电粒子(α粒子或β粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的．α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切．如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针． 1．如图2所示，在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7∶1，那么碳14的衰变方程应为(　　) 图2 A.C→e＋B B.C→He＋Be C.C→H＋B D.C→e＋N 答案　D 解析　静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断出粒子与新核的电性相反，根据r＝，因粒子和新核的动量大小相等，可由半径之比7∶1确定电荷量大小之比为1∶7，即可根据电荷数守恒及质量数守恒得出核反应方程式为D. 2．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图3所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.求： 图3 (1)这个原子核原来所含的质子数是多少？ (2)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由) 答案　(1)90　(2)见解析 解析　(1)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2， 所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2. 根据轨道半径公式有＝＝， 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2， 以上三式联立解得q＝90e. 即这个原子核原来所含的质子数为90. (2)因为动量大小相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹． $$第11点　质量亏损和核能的计算 1．对质能方程的理解 (1)物体的质量包括静止质量和运动质量，质量亏损指的是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量有关的运动质量． (2)质量亏损并不是这部分质量消失或转变为能量，只是静止质量的减少． (3)在核反应中遵循能量守恒定律． (4)质量只是物体具有能量多少及能量转变多少的一种量度． 2．核能计算的几种方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． (3)根据平均结合能来计算核能： 原子核的结合能＝平均结合能×核子数． (4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用． 对点例题　一个氘核(H)和一个氚核(H)结合成一个氦核(He)，同时放出一个中子，已知氘核质量为m1＝2.014 1 u，氚核质量为m2＝3.016 0 u，氦核质量为m3＝4.002 6 u，中子质量为m4＝1.008 665 u,1 u相当于931.5 MeV的能量，求： (1)写出聚变的核反应方程； (2)此反应过程中释放的能量为多少？平均每个核子释放出多少核能？ 解题指导　(1)核反应方程为H＋H→He＋n (2)此反应过程的质量亏损为 Δm＝2.014 1 u＋3.016 0 u－4.002 6 u－1.008 665 u＝0.018 835 u， ΔE＝Δmc2＝0.018 835×931.5 MeV≈17.5 MeV. 平均每个核子释放的核能为 MeV＝3.5 MeV. 答案　(1)H＋H→He＋n (2)17.5 MeV　3.