内容正文:
专题:追及与相遇
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类型一:追及问题
1.匀速追匀速(速度大的追速度小的)
2.匀加速追匀速
2.匀加速追匀速
思考1.匀加速追匀速,追上的条件是什么?
结论1:当两物体在同一时刻到达同一位置时,
则表示追上。
2.匀加速追匀速
思考2.在追赶的过程中,两者之间的距离如何变化?
结论2:在匀加速直线运动追赶匀速直线运动中,
当两物体速度相等时,有最大距离。
△X1
△X2
△X3
△X4
t
v
t0
随堂练习
例1:一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,立即前去追赶。警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问:
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?
解析
步骤1、画图 v0=8m/s
a=2m/s2
步骤2.写出货车和警车的速度和位移随时间变化规律
货车 v货= v0=8m/s X货=v货t=8t
警车v警=at=2t X警=½at2=t2
步骤3.联系题干寻找条件
(1)当X货=X警时追上,即8t=t2 解得t=8s
(2)当v货=v警时有最大距离,即8=2t 解得t=4s
代入X货=8t=32m X警=t2=16m
最大距离为∆X=32m-16m=16m
解追及、相遇问题的思路
1.根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图;
2.根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的速度和位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中;
3.由运动示意图找出两物体位移间的关联方程,这是关键;
4.联立方程求解,并对结果进行简单分析.
变式练习1
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经t0=2.5 s,警车发动起来,以加速度a=2 m/s2做匀加速运动.试问:(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?
类型二:避免相撞问题
1.前方有障碍物
2.匀减速躲避匀速
2.匀减速躲避匀速
思考