专题3.2 一元二次不等式及其解法-学易试题君之课时同步君2018-2019学年高二数学人教版（必修5）

第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式 的解集为 ，那么 A． B． C． D． 2．已知全集 = ，集合 ， ，则 A． B． C． D． 3．若关于 的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 4．不等式 的解集是 A． B． C． D． 5．若关于 的不等式 在区间 内有解，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 6．当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 7．若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)，令f(x)＝ax2＋bx＋c，则 A．f(4)＞f(0)＞f(1) B．f(4)＞f(1)＞f(0) C．f(0)＞f(1)＞f(4) D．f(0)＞f(4)＞f(1) 8．若不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集是{x｜－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的大致图象是 A B C D 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．不等式 的解集为_______________．（用区间表示） 10．函数 的定义域为_______________． 11．不等式 的解集为_______________． 12．在 上定义运算 ，则不等式 的解集为_______________． 13．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为使利润不低于2500元，则售价应不高于_______________元． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知不等式的解集为． （1）求实数的值； （2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围． 15．已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x｜α＜x＜β}，其中β＞α＞0，求不等式cx2＋bx＋a＜0的解集． 16．解关于x的不等式：ax2－2x＋a＜0． 17．已知函数 ， ． （1）若方程 有两个大于2的不等实根，求实数 的取值范围； （2）若不等式 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围； （3）若函数 在[0，2]上的最大值为4，求实数 的值． The End 下 节 见 1 $$ 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式 的解集为 ，那么 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知 的解集为 ，所以 ．故选A． 2．已知全集 = ，集合 ， ，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可得 ， ，所以 ，所以 EMBED Equation.3 ，故选D． 3．若关于 的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 4．不等式 的解集是 A． B． C． D． 【答案】B 5．若关于 的不等式 在区间 内有解，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】不等式 在区间 内有解等价于 ， 令 ， ，所以 ，所以 ．故选A． 学@科网 6．当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 对任意 都成立，所以 ①当 时， 对任意 恒成立，故 符合题意； ②当 时，则有 ，即 ，即 ． 综合①②可得 ，故实数 的取值范围为 ．故选C． 7．若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)，令f(x)＝ax2＋bx＋c，则 A．f(4)＞f(0)＞f(1) B．f(4)＞f(1)＞f(0) C．f(0)＞f(1)＞f(4) D．f(0)＞f(4)＞f(1) 【答案】A 【解析】因为ax2＋bx＋c＞0的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)，所以a＞0且函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象的对称轴为 ．如图，画出函数f(x)＝ax2＋bx＋c的草图，由图可知f(4)＞f(0)＞f(1)．故选A． 8．若不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集是{x｜－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的大致图象是 A B C D 【答案】B 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．不等式 的解集为_______________．（用区间表示） 【答案】 【解析】 ，即 ，即 ，则 ， 故不等式 的解集为 ． 10．函数 的定义域为_______________． 【答案】{或} 【解析】由题意可得，所以或，则函数的定义域为{或}． 11．不等式 的解集为_______________． 【答案】 【解析】不等式 可转化为，且方程 的根为 ，则由穿针引线法可得原不等式的解集为 ． 12．在 上定义运算 ，则不等式 的解集为___________