专题24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-学易试题君之K三关2018-2019学年九年级数学人教版（上册）

1．点和圆的位置关系 （1）设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔________；点P在圆上⇔________；点P在圆内⇔________. （2）经过已知点A可以作________个圆，经过两个已知点A，B可以作________个圆；它们的圆心________上；经过不在同一条直线上的A，B，C三点可以作________圆． （3）经过三角形的________的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边________的交点，叫做这个三角形的外心． 任意三角形的外接圆有________，而一个圆的内接三角形有________． （4）用反证法证明命题的一般步骤： ①反设：___________________________； ②归缪：___________________________； ③下结论：___________________________. 2．直线和圆的位置关系 （1）直线和圆的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 图形 公共点个数 0个 1个 2个 数量关系 d>r d______r d<r 由于圆是轴对称和中心对称图形，所以关于圆的位置或计算题中常常出现分类讨论多解的情况． （2）切线的性质与判定 a.切线的性质 （1）切线与圆只有_________个公共点． （2）切线到圆心的距离________圆的半径． （3）切线垂直于经过切点的半径． 利用切线的性质解决问题时，通常连过切点的半径，利用直角三角形的性质来解决问题． b．切线的判定 （1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线（定义法）． （2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线． （3）经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 切线判定常用的证明方法： ①知道直线和圆有公共点时，连半径，证垂直； ②不知道直线与圆有没有公共点时，作垂直，证垂线段等于半径． （3）切线长及切线长定理 ①经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的_____________. ②从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线_______________两条切线的夹角. （4）三角形的内切圆及内心 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做