专题24.4 弧长和扇形面积-学易试题君之K三关2018-2019学年九年级数学人教版（上册）

1．弧长公式 半径为R，圆心角为n°的弧长为　 　. 2．扇形及扇形面积公式 （1）由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作_____________. （2）半径为R，圆心角为n°的扇形面积为　 　；半径为R，扇形的弧长为l的扇形面积为　 　. 3．圆锥与其侧面展开图 圆锥是由一个　 　面和一个　 　面围成的，我们把连接圆锥　 　点和底面圆周上　 　一点的线段叫作圆锥的母线．圆锥的侧面展开图是一个　 　，这个扇形的半径等于圆锥的　 　，弧长等于圆锥底面圆的　 　. 学#科网 4．圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面展开图是一个扇形.设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长（底面圆的周长）为 ，因此圆锥的侧面积为 ，圆锥的全面积为 . K知识参考答案： 1． 2．（1）扇形 （2） 3．底 侧 顶 任意 扇形 母线长 周长 K—重点 弧长公式、扇形及扇形面积公式 K—难点 圆锥及其侧面积和全面积 K—易错 对弧长公式及扇形面积公式中n的意义理解不充分致错 直接用弧长公式求扇形的弧长、半径或圆心角 利用弧长公式进行计算的三种题型 弧长公式 涉及三个量，分别为弧长l，半径R，圆心角n.对于这三个量，可以借助弧长公式知二求一. 如图，⊙O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是　 　． 【答案】π 扇形面积公式 （1））如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积为 . （2）半径为R，扇形的弧长为l的扇形面积为 . 一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】S===．故选：A. 圆锥的侧面积和表面积 与圆锥的侧面积计算相关的问题，关键就是要把握圆锥的“母线”和“底面圆的周长”以及展开扇形的“半径”和“弧长”之间的对应关系. 如图所示，把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_______cm．(结果保留根号) 【答案】 【解析】∵半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面, ∴圆锥的侧面展开图的弧长为4π cm, ∴圆锥的底面周长为4π cm, ∴圆锥底面的半径为4π÷2π=2 cm,