专题12.2 三角形全等的判定-学易试题君之K三关2018-2019学年八年级数学人教版（上册）

1．判定两个三角形全等的基本事实：边边边（SSS） （1）基本事实：三边分别相等的两个三角形全等，简写成“__________”或“SSS”． （2）这个基本事实告诉我们：当三角形的三边确定后，其形状、大小也随之确定．这也是三角形具有稳定性的原因． 2．判定两个三角形全等的基本事实：边角边（SAS） （1）基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“__________”． （2）此方法包含“边”和“角”两种元素，必须是两边夹一角才行，而不是两边及一边对角分别相等，一定要注意元素的“对应”关系． 【注意】（1）此方法是证明两个三角形全等最常用的方法之一，应用时，可以从图形上直接观察到三个对应元素必须符合“两边夹角”，即“SAS”，不要误认为有两边一角就能判定两个三角形全等． （2）在书写时也要按照“边→角→边”的顺序排列条件，必须牢记“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件． 3．判定两个三角形全等的基本事实：角边角（ASA） （1）基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“__________”． （2）用“ASA”来判定两个三角形全等，一定要证明这两个三角形有两个角以及这两个角的夹边分别相等，证明时要加强对夹边的认识． 4．判定两个三角形全等的基本事实：角角边（AAS） （1）基本事实：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“__________”． （2）这一结论很容易由“ASA”推得，将这一结论与“ASA”结合起来，即可得出：两个三角形如果具备两角和一条边对应相等，就可判定其全等． 5．直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边（HL） （1）基本事实：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“________”． （2）“HL”定理是直角三角形所独有的，对于一般三角形不成立． 【归纳】判定两个三角形全等常用的思路方法如下： K知识参考答案： 1．（1）边边边 2．（1）SAS 3．（1）ASA 4．（1）AAS 5．（1）HL K—重点 三角形全等的判定 K—难点 三角形全等的判定和性质的综合运用 K—易错 三角形全等的判定 一、用边边边（SSS）证明三角形全等 明确要证明全等的两个三角形，在书写两个三角形全等时，“≌”左