1.1.1 第2课时 表示集合的方法（课件）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修1）

第1章　集合与函数 1.1　集　合 1.1.1　集合的含义和表示 第2课时　表示集合的方法 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．会用列举法和描述法表示集合； 2．能记住各类区间的含义及其表示符号； 3．会用区间表示集合． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．列举法 (1)把集合中的元素_____________________表示集合的方法，叫作列举法． (2)用列举法表示集合，通用的格式是在一对____________里写出每个元素的名字，相邻的名字用____________分隔． 一个一个地写出来 大括弧 逗号 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 2．描述法 (1)把集合中元素________，也只有___________________属性描述出来，以确定这个集合，叫作描述法． (2)用描述法表示集合，通用的格式是在一个大括弧里写出集合中元素的____________；也可以在大括弧里先写出其中元素的________________，再写出特定的符号(竖线)，然后在符号后面列出这些元素____________________． 共有的 该集合中元素才有的 共有属性 一般属性或形式 要满足的其他条件 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 3．区间 设a，b是两个实数，且a＜b，区间的含义及表示如下表. [a，b] {x|a≤x＜b} 名称 定义 符号 数轴表示 闭区间 {x|a≤x≤b} ____________ 开区间 {x|a＜x＜b} (a，b) 左闭右开 区间 ____________ [a，b) 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 (－∞，a] {x|x＞a} 名称 定义 符号 数轴表示 左开右闭 区间 {x|a＜x≤b} (a，b] 无穷区间 {x|x≤a} ____________ 无穷区间 {x|x＜a} (－∞，a) 无穷区间 {x|x≥a} [a，＋∞) 无穷区间 ____________ (a，＋∞) 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．平方后等于其自身的数的集合是(　　) A．{0 B．{1} C．{1，－1} D．{0,1} 解析：由x2＝x，得x＝0或x＝1，故集合为{0,1}． 答案：D 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 2．集合{x∈N|x＜5}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 解析：小于5的自然数分别是0,1,2,3,4，故选A. 答案：A 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 3．使不等式x>2成立的实数x的集合可表示为(　　) A．{x>2} B．{x>2|x∈R} C．{3,4,5，…} D．{x∈R|x>2} 解析：使不等式x>2成立的实数x的集合表示为{x∈R|x>2}． 答案：D 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 答案：(1)∈　(2)∉　(3)∈　(4)∈ 4．用符号∈，∉填空： (1)－2________(－∞，0)； (2)eq \f(1,2)________(1,5)； (3)eq \r(3)－1________{x|0＜x≤2}； (4)－4________[－4,0]． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 使用列举法表示集合时应注意以下几点： (1)一般情况下，在元素不太多的情况下，宜采用列举法表示集合． (2)“{}”表示“所有”“整体”的含义，用列举法表示集合时“{}”不能省略． (3)元素间用“，”分隔，不能省略，也不可以用其他符号替代． (4)集合中的元素排列无先后顺序，但不能重复． 用列举法表示集合 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 用列举法表示下列集合： (1)方程x2－1＝0的解构成的集合； (2)由单词“book”的字母构成的集合； (3)由所有正整数构成的集合； (4)直线y＝x与y＝2x－1的交点组成的集合． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 [自主解答] (1)方程x2－1＝0的解为－1,1，所求集合为{－1,1}．