第1章 1 命　题（课件）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

第一章　常用逻辑用语 § 1　命　题 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．了解命题的概念． 2．掌握四种命题的结构形式．会写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题． 3．熟练判断命题的真假性． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 真假 真 假 条件 结论 1．命题及相关概念 (1)定义：可以判断__________、用文字或符号表述的语句叫作命题． (2)分类eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(真命题：判断为_____的语句.,假命题：判断为_____的语句.)) (3)形式：通常把命题表示为“若p，则q”的形式，其中p是__________，q是__________. 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 2．四种命题及相互关系 条件的否定 结论的否定 结论 条件 结论的否定 条件的否定 互为否命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_____________和_____________ 互为逆命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________ 互为逆否命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_____________和_____________ 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 3.四种命题之间的关系 395.psd 394.psd 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 4．在四种命题中，原命题是固定的吗？ 提示：不是．原命题是人为指定的，是相对于其他三种命题而言的，可以把任何一个命题看作原命题，进而研究它的其他形式． 5．四种命题中真命题的个数可能为多少？ 提示：由于互为逆否关系的命题同真同假，真命题可能有0个，2个或4个． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 (1)命题“若x，y都是奇数，则x＋y是偶数”的条件为________，结论为________. (2)①x2－5x＋6＝0； ②函数f(x)＝x2是偶数； ③若ac＞bc则b＞c； ④证明x∈R，方程x2＋x＋1＝0无实数根． 以上语句是命题的为________. (3)“常数列是等差数列”是________命题，“常数列是等比数列”是________命题．(填“真”或“假”) 命题的概念及真假判断 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解析：(1)命题“若p则q”其中p为条件，q为结论． (2) ①因为x的值不确定，无法判断其真假，故不是命题，②，③是命题，④是祈使句，故不是命题． (3)“常数列是等差数列”是真命题，如果常数列为0,0,0，……则不是等比数列，故“常数列是等比数列”是假命题. 答案：(1)x，y都是奇数　x＋y是偶数　(2)②③　(3)真　假 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 【题后点评】　(1)能否判断真假是命题的本质条件，形式上陈述句是命题的主要表现形式，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题． (2)判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证；判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．判断下列语句是否为命题，若是命题，判断其真假． (1)斜率相同的两直线平行． (2)若x＋y是有理数，则x，y均为有理数． (3)这是一棵大树． (4)当x＝1时，x2＋2x－3＝0. 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解：(1)是假命题． (2)是假命题．当x＝eq \r(2)时，y＝－eq \r(2)时，x＋y是有理数． (3)无法判断真假，不是命题． (4)是真命题． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 命题的结构 (1)“在同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线平行”改为“若p，则q”的形式是_________. (2)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假． ①已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2. ②当m＞eq \f(1,4)时，mx2－x＋